Прогнозирование финансовых временных рядов MQL4 Статьи прогнозы по сделке Forex

7 мая 2020 Автор: Forexguru

Прогнозирование финансовых временных рядов.
Введение.
В данной статье рассматривается одно из самых популярных практических приложений нейронных сетей — прогнозирование рыночных временных рядов.

В этой области прогнозирование наиболее тесно связано с прибыльностью и может рассматриваться как одно из направлений деятельности.
Прогнозирование финансовых временных рядов является обязательным элементом любой инвестиционной деятельности. Сама концепция инвестирования — вкладывать деньги сейчас, чтобы получить прибыль в будущем — основана на концепции предсказания будущего. Таким образом, прогнозирование финансовых временных рядов лежит в основе деятельности всей инвестиционной отрасли — всех организованных бирж и других систем торговли ценными бумагами..

Давайте приведем некоторые цифры, которые иллюстрируют масштабы этой отрасли прогнозирования (Sharp, 1997). Ежедневный оборот фондового рынка США превышает 10 млрд долларов США. Депозитарная трастовая компания в США, где зарегистрированы ценные бумаги на сумму 11 триллионов долларов США (из общего объема 18 триллионов долларов США), ежедневно выпускает около 250 миллиардов долларов США.

Торговый мир FOREX еще активнее. Его ежедневная доходность превышает 1000 миллиардов долларов США. Это примерно 1/50 мирового совокупного капитала.

Известно, что 99% всех транзакций являются спекулятивными, т. Е. Они не нацелены на обслуживание реального товарооборота, а совершаются с целью получения прибыли по схеме: «покупается дешевле, а продается лучше». Все они основаны на предсказаниях трансакторов об изменениях курса. В то же время, и это очень важно, прогнозы, сделанные участниками каждой транзакции, являются полярными. Таким образом, объем спекулятивных операций характеризует меру расхождений в прогнозах участников рынка, т. Е. В реальности меру непредсказуемости финансовых временных рядов..
Это наиболее важное свойство рыночных временных рядов лежит в основе гипотезы эффективного рынка, выдвинутой Луи Бачелье в его диссертации в 1900 году.

Согласно этой доктрине, инвестор может рассчитывать только на среднюю рыночную доходность, оцененную с использованием таких индексов, как Dow Jones или S & P500 ( для Нью-Йоркской биржи). Тем не менее, каждая спекулятивная прибыль происходит случайно и похожа на азартную игру. Непредсказуемость рыночных кривых определяется той же самой причиной, по которой деньги едва ли можно найти лежащими на земле на оживленных улицах: слишком много добровольцев, чтобы их забрать.
Теория эффективного рынка, естественно, не поддерживается самими участниками рынка (потому что они именно в поисках этих «лживых» денег).

Большинство из них уверены, что рыночные временные ряды, хотя и кажутся стохастическими, полны скрытых закономерностей, то есть они хотя бы частично предсказуемы. Именно Ральф Эллиотт, основатель технического анализа, попытался обнаружить такие скрытые эмпирические закономерности в 30-х годах..
В 80-х годах эта точка зрения нашла неожиданную поддержку в теории динамического хаоса, которая произошла незадолго до этого. Теория основана на противопоставлении состояния хаоса и случайности (случайности). Хаотические ряды только кажутся случайными, но, будучи детерминированным динамическим процессом, они оставляют достаточно места для краткосрочного прогноза.

Область возможных прогнозов ограничена во времени горизонтом прогнозирования, но этого может быть достаточно для получения реальной прибыли благодаря прогнозированию (Chorafas, 1994). Тогда те, у кого есть лучшие математические методы извлечения закономерностей из шумных хаотических рядов, могут надеяться на лучшую норму прибыли — за счет своих худших собратьев..
В этой статье мы приведем конкретные факты, подтверждающие частичную предсказуемость финансовых временных рядов, и даже проведем численную оценку этой предсказуемости..

Технический анализ и нейронные сети.
В последние десятилетия технический анализ — набор эмпирических правил, основанных на различных индикаторах поведения рынка — становится все более популярным. Технический анализ концентрируется на индивидуальном поведении данной ценной бумаги, независимо от других ценных бумаг (Pring, 1991).
Этот подход психологически основан на концентрации брокеров именно на безопасности, с которой они работают в данный момент. По словам Александра Элдера, известного технического аналитика (изначально обученного психотерапевту), поведение рыночного сообщества во многом совпадает с поведением толпы, характеризующимся особыми законами массовой психологии.

Эффект толпы упрощает мышление, снижает индивидуальные особенности и создает формы коллективного, общительного поведения, более примитивного, чем индивидуальное. В частности, социальный инстинкт усиливает роль лидера, альфа-мужчины / женщины. Кривая цен, по словам старейшины, как раз и является этим лидером, фокусирующим рыночное коллективное сознание на себе.

Эта психологическая интерпретация поведения рыночной цены доказывает, что применение теории динамического хаоса. Частичная предсказуемость рынка определяется относительно примитивным коллективным поведением игроков, которые образуют единую хаотическую динамическую систему с относительно небольшим количеством внутренних степеней свободы.
Согласно этой доктрине, вы должны «вырваться из оков» толпы, подняться над ней и стать умнее толпы, чтобы иметь возможность предсказывать кривые рынка. Для этой цели вы должны разработать систему азартных игр, основанную на предыдущем поведении временного ряда, и строго следовать этой системе, не подвергаясь влиянию эмоций и слухов, циркулирующих по данному рынку. Другими словами, предсказания должны быть основаны на алгоритме, то есть они могут и даже должны быть переданы компьютеру (LeBeau, 1992).

Человек должен просто создать этот алгоритм, для чего у него есть различные программные продукты, которые облегчают разработку и дальнейшую поддержку программируемых стратегий на основе инструментов технического анализа..
Согласно этой логике, почему бы не использовать компьютер на этапе разработки стратегии, поскольку он не является помощником при расчете известных рыночных индикаторов и тестировании данных стратегий, а для поиска оптимальных индикаторов и оптимальных стратегий для найденных индикаторов. Этот подход, поддерживаемый применением технологий нейронных сетей, завоевывает все больше и больше последователей с начала 90-х годов (Beltratti, 1995, Baestaens, 1997), поскольку он имеет ряд неоспоримых преимуществ.
Прежде всего, анализ нейронной сети, в отличие от технического, не предполагает каких-либо ограничений по природе входных данных. Это могут быть как индикаторы заданных временных рядов, так и информация о поведении других рыночных ценных бумаг.

Недаром это институциональные инвесторы (например, крупные пенсионные фонды), которые активно используют нейронные сети. Такие инвесторы работают с большими портфелями, для которых корреляции между различными рынками имеют первостепенное значение.
Во-вторых, в отличие от технического анализа, основанного на общих рекомендациях, нейронные сети могут находить показатели, оптимальные для данной безопасности, и основывать на них стратегию прогнозирования, оптимальную, опять же, для данного временного ряда.

Более того, эти стратегии могут быть адаптируемыми, изменяясь в зависимости от рынка, что имеет первостепенное значение для молодых, динамично развивающихся рынков, в частности, для российского..
Одно только моделирование нейронной сети основано только на данных без каких-либо априорных соображений. В этом его сила и, в то же время, его ахиллесова пята.

Доступных данных может быть недостаточно для обучения, размерность потенциальных входных данных может оказаться слишком высокой. Далее в этой статье мы продемонстрируем, как опыт, накопленный в результате технического анализа, может помочь преодолеть эти трудности, типичные в области финансовых прогнозов..
Методика прогнозирования временных рядов.
В качестве первого шага опишем общую схему прогнозирования временных рядов с использованием нейронных сетей (рис. 1).

Рис. 1. Схема технологического цикла прогнозирования временных рядов.
Далее в этой статье мы кратко обсудим все этапы этого процесса.

Хотя общие принципы моделирования нейронных сетей в полной мере применимы к этой задаче, прогнозирование финансовых временных рядов имеет свою специфику. Это те специфические особенности, которые будут описаны в этой статье в максимально возможной степени.
Техника погружения. Теорема Такенса.

Давайте начнем со стадии погружения. Как мы теперь увидим, несмотря на то, что предсказания кажутся экстраполяцией данных, нейронные сети действительно решают проблему интерполяции, которая значительно повышает достоверность решения. Прогнозирование временных рядов сводится к рутинной проблеме нейронного анализа — аппроксимации многопараметрической функции для данного набора примеров — с использованием процедуры погружения временных рядов в многомерное пространство (Weigend, 1994). Например, одномерное пространство запаздывания временного ряда состоит из значений временного ряда в последовательные моменты времени:
Следующая теорема Такенса доказана для динамических систем: если динамическая система порождает временной ряд, т. Е. Значения являются произвольной функцией состояния такой системы, существует такая глубина погружения (приблизительно равная эффективной число степеней свободы этой динамической системы), что обеспечивает однозначное предсказание следующего значения временного ряда (Sauer, 1991).

Таким образом, выбрав довольно большое значение, вы можете гарантировать однозначную зависимость между будущим значением временного ряда и его предыдущими значениями: то есть предсказание временного ряда решается в проблеме интерполяции функции с множественными переменными. Затем вы можете использовать нейронную сеть для восстановления этой неизвестной функции на основе набора примеров, определенных в истории этого временного ряда..
Напротив, что касается случайных временных рядов, знание прошлого не дает никаких полезных советов для предсказания будущего. Таким образом, согласно теории эффективного рынка, дисперсия прогнозируемых значений временного ряда не изменится при погружении в пространство запаздывания..
Разница между хаотической динамикой и стохастической (случайной), обнаруженной во время погружения, показана на рис.

2.
Рис. 2. Разница между случайным процессом и хаотической динамикой, обнаруженной при погружении.
Эмпирическое подтверждение предсказуемости временных рядов.
Метод погружения позволяет нам количественно измерить предсказуемость реальных ценных бумаг, то есть доказать или опровергнуть гипотезу эффективного рынка.

Согласно последнему, дисперсия точек во всех пространственных координатах лагов одинакова (если точки одинаково распределены по независимым случайным значениям). Напротив, хаотическая динамика, которая обеспечивает определенную предсказуемость, должна привести к тому, что наблюдения будут сгруппированы вокруг определенной гиперповерхности, то есть экспериментальная выборка образует набор с размером, меньшим, чем размер всего пространства запаздывания..
Чтобы измерить размеры, вы можете использовать следующее интуитивное свойство: если набор имеет размерность D, то при условии, что он разделен на меньшие и меньшие кубические поверхности со стороной, количество таких кубов будет расти как. Этот факт лежит в основе определения размерности множеств методом подсчета ящиков, который мы знаем из предыдущих соображений.

Размерность набора точек определяется скоростью увеличения числа блоков, содержащих все точки набора. Для ускорения алгоритма мы берем размеры, кратные 2, т. Е. Масштаб разрешения измеряется в битах..
В качестве примера типичного рыночного временного ряда давайте возьмем такой известный финансовый инструмент, как индекс S & P500, который отражает динамику средней цены на Нью-Йоркской бирже.

На рис. 3 представлена ​​динамика индекса за период 679 месяцев. Измерение (подразумевается информационное измерение) приращений этого временного ряда, рассчитанное методом подсчета ячеек, показано на рисунке 4..

Рис. 3. Временной ряд из 679 значений S & P500, используемый в качестве примера в этой статье.
Рис. 4. Информационное измерение приращений временного ряда S & P500.
Как следует из рис.

4, экспериментальные точки образуют набор размером примерно 4 в 15-мерном иммерсионном пространстве. Это намного меньше 15, что мы получили бы на основе теории эффективного рынка, которая рассматривает временные ряды приращений как независимые случайные значения.
Таким образом, эмпирические данные являются убедительным доказательством наличия определенного предсказуемого компонента в финансовых временных рядах, хотя мы не можем утверждать, что здесь есть полностью определенная хаотическая динамика.

Тогда попытки применения нейросетевого анализа для прогнозирования рынка основаны на веских причинах..
Однако следует отметить, что теоретическая предсказуемость не гарантирует достижения практически значимого уровня прогнозирования. Количественная оценка предсказуемости конкретных временных рядов может быть получена путем измерения кросс-энтропии, что также возможно с использованием метода подсчета блоков.

Например, мы будем измерять предсказуемость приращений S & P500 в зависимости от глубины погружения. Кросс-энтропия.
диаграмма которого приведена ниже (рис. 5), измеряет дополнительную информацию о следующем значении временного ряда, поддерживаемую знанием предыдущих значений этого временного ряда.
Рис.

5. Предсказуемость приращений для временных рядов S & P500 в зависимости от глубины погружения (ширина «окна»).
Увеличение глубины погружения свыше 25 будет сопровождаться снижением предсказуемости.
Далее мы оценим прибыль, которая практически достижима при таком уровне предсказуемости..

Формирование пространства ввода атрибутов.
На рис. 5 вы можете видеть, что увеличение ширины окна погружения временного ряда в конечном итоге приводит к снижению предсказуемости — когда увеличивающиеся входные измерения больше не компенсируются их информационными значениями.

В этом случае, если размер пространства запаздывания слишком велик для данного числа примеров, мы должны использовать специальные методы формирования пространства атрибутов с меньшими размерами. Способы выбора атрибутов и / или увеличения количества доступных примеров для финансовых временных рядов будут описаны ниже..
Выбор функциональной ошибки.
Для обучения нейронной сети недостаточно сформировать обучающие наборы входов / выходов. Также должна быть определена ошибка прогнозирования сети.

Среднеквадратичная ошибка, используемая в большинстве приложений нейронных сетей по умолчанию, не имеет большого «финансового смысла» для рыночных временных рядов. Поэтому в специальном разделе статьи мы рассмотрим ошибки, характерные для финансовых временных рядов, и покажем, как они связаны с возможной ставкой прибыли..
Например, для выбора позиции на рынке надежное обнаружение знака изменения ставки гораздо важнее, чем уменьшение среднеквадратичного отклонения.

Хотя эти признаки связаны друг с другом, сети, оптимизированные для одной из них, обеспечат худшие прогнозы для другой. Выбор адекватной функции ошибок, как мы докажем далее в этой статье, должен основываться на определенной идеальной стратегии и продиктовываться, например, стремлением максимизировать прибыль (или минимизировать возможные убытки).
Обучение нейронных сетей.
Основные особенности прогнозирования временных рядов находятся в области предварительной обработки данных.

Процедура обучения для отдельных нейронных сетей является стандартной. Как обычно, доступные параметры делятся на три образца: обучение, проверка и тестирование. Первый используется для обучения сети, второй — для выбора оптимальной архитектуры сети и / или для выбора момента, когда нужно прекратить обучение сети.

Наконец, третий, который вообще не использовался в обучении, служит для контроля качества прогнозирования «обученной» нейронной сети..
Однако для очень шумных финансовых временных рядов использование нейронных сетей может привести к значительному повышению надежности прогноза. Мы закончим эту статью обсуждением этой техники.
В некоторых исследованиях мы можем найти доказательства лучшего качества прогнозирования благодаря использованию нейронных сетей обратной связи. Такие сети могут иметь локальную память, которая сохраняет данные более далекого прошлого, чем те, которые явно доступны во входных данных.

Однако рассмотрение таких архитектур заставило бы нас отступить от основной темы, тем более что существуют некоторые альтернативные методы эффективного расширения «горизонта» сети благодаря специальным методам погружения во временные ряды, описанным ниже..
Формирование пространства атрибутов.
Эффективное кодирование входных данных является ключом к улучшению качества прогнозирования.

Прогнозирование финансовых временных рядов.
Введение.
В данной статье рассматривается одно из самых популярных практических приложений нейронных сетей — прогнозирование рыночных временных рядов.

В этой области прогнозирование наиболее тесно связано с прибыльностью и может рассматриваться как одно из направлений деятельности.
Прогнозирование финансовых временных рядов является обязательным элементом любой инвестиционной деятельности. Сама концепция инвестирования — вкладывать деньги сейчас, чтобы получить прибыль в будущем — основана на концепции предсказания будущего. Таким образом, прогнозирование финансовых временных рядов лежит в основе деятельности всей инвестиционной отрасли — всех организованных бирж и других систем торговли ценными бумагами..

Давайте приведем некоторые цифры, которые иллюстрируют масштабы этой отрасли прогнозирования (Sharp, 1997). Ежедневный оборот фондового рынка США превышает 10 млрд долларов США. Депозитарная трастовая компания в США, где зарегистрированы ценные бумаги на сумму 11 триллионов долларов США (из общего объема 18 триллионов долларов США), ежедневно выпускает около 250 миллиардов долларов США.

Торговый мир FOREX еще активнее. Его ежедневная доходность превышает 1000 миллиардов долларов США. Это примерно 1/50 мирового совокупного капитала.

Известно, что 99% всех транзакций являются спекулятивными, т. Е. Они не нацелены на обслуживание реального товарооборота, а совершаются с целью получения прибыли по схеме: «покупается дешевле, а продается лучше». Все они основаны на предсказаниях трансакторов об изменениях курса. В то же время, и это очень важно, прогнозы, сделанные участниками каждой транзакции, являются полярными. Таким образом, объем спекулятивных операций характеризует меру расхождений в прогнозах участников рынка, т. Е. В реальности меру непредсказуемости финансовых временных рядов..
Это наиболее важное свойство рыночных временных рядов лежит в основе гипотезы эффективного рынка, выдвинутой Луи Бачелье в его диссертации в 1900 году.

Согласно этой доктрине, инвестор может рассчитывать только на среднюю рыночную доходность, оцененную с использованием таких индексов, как Dow Jones или S & P500 ( для Нью-Йоркской биржи). Тем не менее, каждая спекулятивная прибыль происходит случайно и похожа на азартную игру. Непредсказуемость рыночных кривых определяется той же самой причиной, по которой деньги едва ли можно найти лежащими на земле на оживленных улицах: слишком много добровольцев, чтобы их забрать.
Теория эффективного рынка, естественно, не поддерживается самими участниками рынка (потому что они именно в поисках этих «лживых» денег).

Большинство из них уверены, что рыночные временные ряды, хотя и кажутся стохастическими, полны скрытых закономерностей, то есть они хотя бы частично предсказуемы. Именно Ральф Эллиотт, основатель технического анализа, попытался обнаружить такие скрытые эмпирические закономерности в 30-х годах..
В 80-х годах эта точка зрения нашла неожиданную поддержку в теории динамического хаоса, которая произошла незадолго до этого. Теория основана на противопоставлении состояния хаоса и случайности (случайности). Хаотические ряды только кажутся случайными, но, будучи детерминированным динамическим процессом, они оставляют достаточно места для краткосрочного прогноза.

Область возможных прогнозов ограничена во времени горизонтом прогнозирования, но этого может быть достаточно для получения реальной прибыли благодаря прогнозированию (Chorafas, 1994). Тогда те, у кого есть лучшие математические методы извлечения закономерностей из шумных хаотических рядов, могут надеяться на лучшую норму прибыли — за счет своих худших собратьев..
В этой статье мы приведем конкретные факты, подтверждающие частичную предсказуемость финансовых временных рядов, и даже проведем численную оценку этой предсказуемости..

Технический анализ и нейронные сети.
В последние десятилетия технический анализ — набор эмпирических правил, основанных на различных индикаторах поведения рынка — становится все более популярным. Технический анализ концентрируется на индивидуальном поведении данной ценной бумаги, независимо от других ценных бумаг (Pring, 1991).
Этот подход психологически основан на концентрации брокеров именно на безопасности, с которой они работают в данный момент. По словам Александра Элдера, известного технического аналитика (изначально обученного психотерапевту), поведение рыночного сообщества во многом совпадает с поведением толпы, характеризующимся особыми законами массовой психологии.

Эффект толпы упрощает мышление, снижает индивидуальные особенности и создает формы коллективного, общительного поведения, более примитивного, чем индивидуальное. В частности, социальный инстинкт усиливает роль лидера, альфа-мужчины / женщины. Кривая цен, по словам старейшины, как раз и является этим лидером, фокусирующим рыночное коллективное сознание на себе.

Эта психологическая интерпретация поведения рыночной цены доказывает, что применение теории динамического хаоса. Частичная предсказуемость рынка определяется относительно примитивным коллективным поведением игроков, которые образуют единую хаотическую динамическую систему с относительно небольшим количеством внутренних степеней свободы.
Согласно этой доктрине, вы должны «вырваться из оков» толпы, подняться над ней и стать умнее толпы, чтобы иметь возможность предсказывать кривые рынка. Для этой цели вы должны разработать систему азартных игр, основанную на предыдущем поведении временного ряда, и строго следовать этой системе, не подвергаясь влиянию эмоций и слухов, циркулирующих по данному рынку. Другими словами, предсказания должны быть основаны на алгоритме, то есть они могут и даже должны быть переданы компьютеру (LeBeau, 1992).

Человек должен просто создать этот алгоритм, для чего у него есть различные программные продукты, которые облегчают разработку и дальнейшую поддержку программируемых стратегий на основе инструментов технического анализа..
Согласно этой логике, почему бы не использовать компьютер на этапе разработки стратегии, поскольку он не является помощником при расчете известных рыночных индикаторов и тестировании данных стратегий, а для поиска оптимальных индикаторов и оптимальных стратегий для найденных индикаторов. Этот подход, поддерживаемый применением технологий нейронных сетей, завоевывает все больше и больше последователей с начала 90-х годов (Beltratti, 1995, Baestaens, 1997), поскольку он имеет ряд неоспоримых преимуществ.
Прежде всего, анализ нейронной сети, в отличие от технического, не предполагает каких-либо ограничений по природе входных данных. Это могут быть как индикаторы заданных временных рядов, так и информация о поведении других рыночных ценных бумаг.

Недаром это институциональные инвесторы (например, крупные пенсионные фонды), которые активно используют нейронные сети. Такие инвесторы работают с большими портфелями, для которых корреляции между различными рынками имеют первостепенное значение.
Во-вторых, в отличие от технического анализа, основанного на общих рекомендациях, нейронные сети могут находить показатели, оптимальные для данной безопасности, и основывать на них стратегию прогнозирования, оптимальную, опять же, для данного временного ряда.

Более того, эти стратегии могут быть адаптируемыми, изменяясь в зависимости от рынка, что имеет первостепенное значение для молодых, динамично развивающихся рынков, в частности, для российского..
Одно только моделирование нейронной сети основано только на данных без каких-либо априорных соображений. В этом его сила и, в то же время, его ахиллесова пята.

Доступных данных может быть недостаточно для обучения, размерность потенциальных входных данных может оказаться слишком высокой. Далее в этой статье мы продемонстрируем, как опыт, накопленный в результате технического анализа, может помочь преодолеть эти трудности, типичные в области финансовых прогнозов..
Методика прогнозирования временных рядов.
В качестве первого шага опишем общую схему прогнозирования временных рядов с использованием нейронных сетей (рис. 1).

Рис. 1. Схема технологического цикла прогнозирования временных рядов.
Далее в этой статье мы кратко обсудим все этапы этого процесса.

Хотя общие принципы моделирования нейронных сетей в полной мере применимы к этой задаче, прогнозирование финансовых временных рядов имеет свою специфику. Это те специфические особенности, которые будут описаны в этой статье в максимально возможной степени.
Техника погружения. Теорема Такенса.

Давайте начнем со стадии погружения. Как мы теперь увидим, несмотря на то, что предсказания кажутся экстраполяцией данных, нейронные сети действительно решают проблему интерполяции, которая значительно повышает достоверность решения. Прогнозирование временных рядов сводится к рутинной проблеме нейронного анализа — аппроксимации многопараметрической функции для данного набора примеров — с использованием процедуры погружения временных рядов в многомерное пространство (Weigend, 1994). Например, одномерное пространство запаздывания временного ряда состоит из значений временного ряда в последовательные моменты времени:
Следующая теорема Такенса доказана для динамических систем: если динамическая система порождает временной ряд, т. Е. Значения являются произвольной функцией состояния такой системы, существует такая глубина погружения (приблизительно равная эффективной число степеней свободы этой динамической системы), что обеспечивает однозначное предсказание следующего значения временного ряда (Sauer, 1991).

Таким образом, выбрав довольно большое значение, вы можете гарантировать однозначную зависимость между будущим значением временного ряда и его предыдущими значениями: то есть предсказание временного ряда решается в проблеме интерполяции функции с множественными переменными. Затем вы можете использовать нейронную сеть для восстановления этой неизвестной функции на основе набора примеров, определенных в истории этого временного ряда..
Напротив, что касается случайных временных рядов, знание прошлого не дает никаких полезных советов для предсказания будущего. Таким образом, согласно теории эффективного рынка, дисперсия прогнозируемых значений временного ряда не изменится при погружении в пространство запаздывания..
Разница между хаотической динамикой и стохастической (случайной), обнаруженной во время погружения, показана на рис.

2.
Рис. 2. Разница между случайным процессом и хаотической динамикой, обнаруженной при погружении.
Эмпирическое подтверждение предсказуемости временных рядов.
Метод погружения позволяет нам количественно измерить предсказуемость реальных ценных бумаг, то есть доказать или опровергнуть гипотезу эффективного рынка.

Согласно последнему, дисперсия точек во всех пространственных координатах лагов одинакова (если точки одинаково распределены по независимым случайным значениям). Напротив, хаотическая динамика, которая обеспечивает определенную предсказуемость, должна привести к тому, что наблюдения будут сгруппированы вокруг определенной гиперповерхности, то есть экспериментальная выборка образует набор с размером, меньшим, чем размер всего пространства запаздывания..
Чтобы измерить размеры, вы можете использовать следующее интуитивное свойство: если набор имеет размерность D, то при условии, что он разделен на меньшие и меньшие кубические поверхности со стороной, количество таких кубов будет расти как. Этот факт лежит в основе определения размерности множеств методом подсчета ящиков, который мы знаем из предыдущих соображений.

Размерность набора точек определяется скоростью увеличения числа блоков, содержащих все точки набора. Для ускорения алгоритма мы берем размеры, кратные 2, т. Е. Масштаб разрешения измеряется в битах..
В качестве примера типичного рыночного временного ряда давайте возьмем такой известный финансовый инструмент, как индекс S & P500, который отражает динамику средней цены на Нью-Йоркской бирже.

На рис. 3 представлена ​​динамика индекса за период 679 месяцев. Измерение (подразумевается информационное измерение) приращений этого временного ряда, рассчитанное методом подсчета ячеек, показано на рисунке 4..

Рис. 3. Временной ряд из 679 значений S & P500, используемый в качестве примера в этой статье.
Рис. 4. Информационное измерение приращений временного ряда S & P500.
Как следует из рис.

4, экспериментальные точки образуют набор размером примерно 4 в 15-мерном иммерсионном пространстве. Это намного меньше 15, что мы получили бы на основе теории эффективного рынка, которая рассматривает временные ряды приращений как независимые случайные значения.
Таким образом, эмпирические данные являются убедительным доказательством наличия определенного предсказуемого компонента в финансовых временных рядах, хотя мы не можем утверждать, что здесь есть полностью определенная хаотическая динамика.

Тогда попытки применения нейросетевого анализа для прогнозирования рынка основаны на веских причинах..
Однако следует отметить, что теоретическая предсказуемость не гарантирует достижения практически значимого уровня прогнозирования. Количественная оценка предсказуемости конкретных временных рядов может быть получена путем измерения кросс-энтропии, что также возможно с использованием метода подсчета блоков.

Например, мы будем измерять предсказуемость приращений S & P500 в зависимости от глубины погружения. Кросс-энтропия.
диаграмма которого приведена ниже (рис. 5), измеряет дополнительную информацию о следующем значении временного ряда, поддерживаемую знанием предыдущих значений этого временного ряда.
Рис.

5. Предсказуемость приращений для временных рядов S & P500 в зависимости от глубины погружения (ширина «окна»).
Увеличение глубины погружения свыше 25 будет сопровождаться снижением предсказуемости.
Далее мы оценим прибыль, которая практически достижима при таком уровне предсказуемости..

Формирование пространства ввода атрибутов.
На рис. 5 вы можете видеть, что увеличение ширины окна погружения временного ряда в конечном итоге приводит к снижению предсказуемости — когда увеличивающиеся входные измерения больше не компенсируются их информационными значениями.

В этом случае, если размер пространства запаздывания слишком велик для данного числа примеров, мы должны использовать специальные методы формирования пространства атрибутов с меньшими размерами. Способы выбора атрибутов и / или увеличения количества доступных примеров для финансовых временных рядов будут описаны ниже..
Выбор функциональной ошибки.
Для обучения нейронной сети недостаточно сформировать обучающие наборы входов / выходов. Также должна быть определена ошибка прогнозирования сети.

Среднеквадратичная ошибка, используемая в большинстве приложений нейронных сетей по умолчанию, не имеет большого «финансового смысла» для рыночных временных рядов. Поэтому в специальном разделе статьи мы рассмотрим ошибки, характерные для финансовых временных рядов, и покажем, как они связаны с возможной ставкой прибыли..
Например, для выбора позиции на рынке надежное обнаружение знака изменения ставки гораздо важнее, чем уменьшение среднеквадратичного отклонения.

Хотя эти признаки связаны друг с другом, сети, оптимизированные для одной из них, обеспечат худшие прогнозы для другой. Выбор адекватной функции ошибок, как мы докажем далее в этой статье, должен основываться на определенной идеальной стратегии и продиктовываться, например, стремлением максимизировать прибыль (или минимизировать возможные убытки).
Обучение нейронных сетей.
Основные особенности прогнозирования временных рядов находятся в области предварительной обработки данных.

Процедура обучения для отдельных нейронных сетей является стандартной. Как обычно, доступные параметры делятся на три образца: обучение, проверка и тестирование. Первый используется для обучения сети, второй — для выбора оптимальной архитектуры сети и / или для выбора момента, когда нужно прекратить обучение сети.

Наконец, третий, который вообще не использовался в обучении, служит для контроля качества прогнозирования «обученной» нейронной сети..
Однако для очень шумных финансовых временных рядов использование нейронных сетей может привести к значительному повышению надежности прогноза. Мы закончим эту статью обсуждением этой техники.
В некоторых исследованиях мы можем найти доказательства лучшего качества прогнозирования благодаря использованию нейронных сетей обратной связи. Такие сети могут иметь локальную память, которая сохраняет данные более далекого прошлого, чем те, которые явно доступны во входных данных.

Однако рассмотрение таких архитектур заставило бы нас отступить от основной темы, тем более что существуют некоторые альтернативные методы эффективного расширения «горизонта» сети благодаря специальным методам погружения во временные ряды, описанным ниже..
Формирование пространства атрибутов.
Эффективное кодирование входных данных является ключом к улучшению качества прогнозирования.

Это имеет особое значение для трудно предсказуемых финансовых временных рядов. Все стандартные рекомендации по предварительной обработке данных применимы и здесь. Однако существуют методы предварительной обработки данных для финансовых временных рядов, которые мы рассмотрим более подробно в этом разделе..
Методы погружения во временные ряды.

Прежде всего, мы должны помнить, что мы не должны использовать значения самих кавычек, которые мы обозначаем, как входы или выходы нейронной сети. Это изменения котировок, которые действительно важны для прогнозирования. Поскольку эти изменения, как правило, находятся в гораздо меньшем диапазоне, чем сами котировки, существует сильная корреляция между значениями ставок — наиболее вероятное следующее значение ставки равно ее предыдущему значению:.

В то же время, как неоднократно подчеркивалось, для повышения качества обучения мы должны работать для статистической независимости входных данных, то есть для отсутствия таких корреляций..
Вот почему логично выбирать наиболее статистически независимые значения в качестве входных данных, например, изменения кавычек или относительный логарифм приращения. Последний вариант хорош для продолжительных временных рядов, где влияние инфляции становится довольно заметным.

В этом случае простые различия в разных частях ряда будут лежать в разных диапазонах, поскольку, по сути, они измеряются в разных единицах. Напротив, отношения между последовательными кавычками не зависят от единиц измерения, и они будут иметь одинаковую шкалу, хотя единицы измерения изменяются из-за инфляции. В результате, большая стационарность временных рядов позволит нам использовать большую историю для обучения и обеспечить лучшее обучение.

Недостатком погружения в пространство задержки является ограниченность «горизонтов» сети. Напротив, технический анализ не фиксирует окно в прошлом и иногда использует очень далекие значения временного ряда. Например, утверждается, что максимальные и минимальные значения временного ряда, даже взятые из относительно далекого прошлого, довольно сильно влияют на психологию трейдеров, и, следовательно, эти значения все еще должны быть значительными для прогнозирования.

Недостаточно широкое окно для погружения в пространство отставания не может предоставить такую ​​информацию, что, естественно, снижает эффективность прогнозирования. С другой стороны, расширение окна до таких значений, которые охватывают отдаленные, экстремальные значения временного ряда, увеличит размеры сети. Это, в свою очередь, приведет к снижению точности прогнозов нейронной сети — теперь из-за роста сети.
Выход из этой, казалось бы, тупиковой ситуации может быть найден в альтернативных методах кодирования прошлого поведения временных рядов. Интуитивно очевидно, что чем дальше история временного ряда восходит, тем меньше деталей его поведения влияет на результаты прогнозирования.

Это определяется субъективным восприятием прошлого трейдерами, которые, строго говоря, формируют будущее. Поэтому мы должны найти такое представление динамики временных рядов, которое будет иметь избирательную точность: чем дальше в прошлое, тем меньше деталей. В то же время общий вид кривой должен оставаться неизменным. Так называемое вейвлет-разложение может быть очень многообещающим. По своей информационной ценности он эквивалентен запаздывающему погружению, но облегчает сжатие данных таким образом, что прошлое описывается с избирательной точностью..

Уменьшение размеров входов: атрибуты.
Это сжатие данных является примером выделения атрибутов, наиболее значимых для прогнозирования, из чрезмерно большого числа входных переменных. Методы систематического извлечения атрибутов уже были описаны выше. они также могут (и должны) последовательно применяться к прогнозированию временных рядов.

Важно, чтобы представление входных данных, возможно, облегчало извлечение данных. Вейвлет-представление является примером хорошего (с точки зрения извлечения атрибутов) кодирования (Kaiser, 1995). Например, на следующем графике (рис. 6) показан раздел из 50 значений временного ряда с его реконструкцией по 10 специально подобранным вейвлет-коэффициентам. Обратите внимание, что, хотя для этого потребовалось в пять раз меньше данных, непосредственное прошлое временного ряда воссоздается точно, а прошлое отдаленного прошлого восстанавливается в общих чертах, максимумы и минимумы отражаются правильно.

Следовательно, можно описать 50-мерное окно только с 10-мерным входным вектором с приемлемой точностью..
Рис. 6. Пример 50-мерного окна (сплошная линия) и его реконструкция по 10 вейвлет-коэффициентам (o).
Другой возможный подход заключается в использовании в качестве возможных кандидатов на пространство атрибутов различных технических индикаторов, которые автоматически рассчитываются в надлежащих программных пакетах (таких как MetaStock или Windows On Wall Street).

Прогнозирование финансовых временных рядов MQL4 Статьи прогнозы по сделке Forex

Большое количество таких эмпирических атрибутов (Colby, 1988) затрудняет их использование, хотя каждый из них может оказаться полезным, если применять его к определенному временному ряду. Описанные выше методы позволят вам выбрать наиболее значительную комбинацию технических индикаторов, которые будут использоваться в качестве входных данных в нейронной сети..
Метод подсказок.
Одним из самых слабых моментов в финансовом прогнозировании является отсутствие примеров для обучения нейронной сети. Вообще говоря, финансовые рынки (особенно российский) не являются стационарными.

Там появляются новые индексы, для которых еще не накоплена история, характер торговли на старых рынках со временем меняется. В этих условиях длительность временных рядов, доступных для обучения нейронной сети, довольно ограничена.
Однако мы можем увеличить количество примеров, используя некоторые априорные соображения об инвариантах динамики временных рядов. Это еще один физико-математический термин, который может значительно улучшить качество финансового прогнозирования.

Речь идет о генерации искусственных примеров (подсказок), полученных из существующих путем применения к ним различных преобразований..
Давайте объясним основную идею на примере. Следующее предположение является психологически обоснованным: трейдеры в основном обращают внимание на форму кривой цены, а не на конкретные значения на осях. Итак, если мы немного растянем весь временной ряд вдоль оси кавычек, мы сможем использовать временные ряды, полученные в результате такого преобразования (вместе с исходным), для обучения нейронной сети.

Таким образом, мы удвоили количество примеров за счет использования априорной информации, вытекающей из психологических особенностей того, как трейдеры воспринимают временные ряды. Более того, наряду с увеличением количества примеров мы ограничили класс функций для поиска решения, что также повышает качество прогнозирования (если, конечно, используемый инвариант соответствует действительности).
Результаты расчета предсказуемости S & P500 методом подсчета ящиков, показанные ниже (см. Рис.

7, 8), иллюстрируют роль подсказок. Пространство атрибутов в данном случае было сформировано методом ортогонализации. Мы использовали 30 основных компонентов в качестве входных переменных в 100-мерном пространстве запаздывания. Затем мы выбрали 7 атрибутов этих основных компонентов — наиболее значимых ортогональных линейных комбинаций.

Как видно из рисунков ниже, оказалось, что только применение подсказок может обеспечить заметную предсказуемость.
Рис. 7. Предсказуемость знака изменения котировок для S & P500.

Рис. 8. Предсказуемость знака изменения котировок для S & P500 после четырехкратного дублирования числа примеров растяжением по оси цен.
Обратите внимание, что использование ортогонального пространства привело к некоторому увеличению предсказуемости по сравнению со стандартным методом погружения: с 0,12 бит (рис.

Прогнозирование финансовых временных рядов MQL4 Статьи прогнозы по сделке Forex

5) до 0,17 бит (рис. 8). Чуть позже, когда мы начнем обсуждать влияние предсказуемости на прибыль, мы докажем, что благодаря этому норма прибыли может снова стать вдвое меньше.
Другим, менее тривиальным примером успешного использования таких подсказок для нейронной сети в том, в каком направлении искать решение, является использование скрытой симметрии в торговле на рынке Форекс.

Смысл этой симметрии заключается в том, что котировки форекс можно рассматривать с двух «точек зрения», например, как серию DM / $ или как серию $ / DM. Увеличение одного из них соответствует уменьшению другого. Это свойство можно использовать для удвоения количества примеров: добавьте к каждому примеру аналог его симметричного аналога. Эксперименты по прогнозированию нейронных сетей показали, что для базовых рынков форекс учет симметрии увеличивает ставку прибыли почти вдвое, а именно: с 5% до 10% годовых с учетом реальных трансакционных издержек (Abu-Mostafa, 1995).
Измерение качества прогнозирования.

Хотя прогнозирование финансовых временных рядов решает проблему аппроксимации многомерных функций, оно имеет свои особенности как при формировании входов, так и при выборе выходов для нейронной сети. Мы уже рассмотрели вклады выше. Итак, теперь давайте изучим особенности выбора выходных переменных. Однако, прежде всего, мы должны ответить на главный вопрос: как можно измерить качество финансового прогнозирования? Это поможет нам найти лучшую стратегию обучения нейронной сети.

Связь между предсказуемостью и уровнем прибыли.
Особенностью прогнозирования финансовых временных рядов является работа по получению максимальной прибыли, а не минимизации среднеквадратичного отклонения, как это принято в приближении функций.
В простейшем случае ежедневной торговли прибыль зависит от правильно предсказанного признака изменения котировки.

Вот почему нейронная сеть должна быть направлена ​​на точное предсказание знака, а не само значение. Теперь давайте выясним, как норма прибыли связана с точностью определения знака при простейшем выполнении ежедневного входа в рынок (рис. 9)..
Рис.

9. Ежедневный выход на рынок.
Обозначим на момент: полный капитал трейдера, относительное изменение котировки, и в качестве выхода сети давайте возьмем его уровень доверия для знака этого изменения:. Эта сеть с выходной нелинейностью формы учится предсказывать знак изменения и прогнозирует знак с диапазоном, пропорциональным его вероятности.

Тогда прирост капитала на шаге будет записываться следующим образом:
где доля капитала "в игре". Это прибыль за весь торговый период:
что мы максимально увеличим, выбрав оптимальный размер ставки. Пусть трейдер правильно прогнозирует признаки и, соответственно, неправильно прогнозирует с вероятностью. Тогда норма прибыли логарифм,
а сама прибыль будет самой высокой по значению и средней:

Здесь мы ввели коэффициент. Например, для гауссовского распределения. Уровень предсказуемости знака напрямую связан с кросс-энтропией, которая может быть оценена априори методом подсчета блоков. Для двоичного выхода (см. Рис.

10):
Рис. 10. Доля правильно предсказанных направлений изменений временных рядов как функция кросс-энтропии выходного знака для известных входных данных.

В конце концов мы получаем следующую оценку нормы прибыли для данного значения знака предсказуемости I, выраженного в битах:
. Это означает, что для временных рядов с предсказуемостью I, в принципе, возможно удвоить капитал за счет входа на рынок. Так, например, ранее рассчитанная предсказуемость временных рядов S & P500, равная I = 0,17 (см. Рис.

8), предполагает удвоение капитала в среднем для входа на рынок. Таким образом, даже небольшая предсказуемость знака изменения котировки может обеспечить очень значительную норму прибыли.
Здесь следует подчеркнуть, что оптимальная норма прибыли требует довольно осторожной игры, когда при каждом входе на рынок игрок рискует строго определенной долей капитала:
где размер прибыли / убытка, типичный для этой волатильности рынка.

И меньшие, и большие значения ставок будут уменьшать прибыль, слишком рискованная торговля, способная привести к потере денег при любой предсказуемости. Этот факт иллюстрируется на рис. 11.
Рис. 11.

Прогнозирование финансовых временных рядов MQL4 Статьи прогнозы по сделке Forex

Зависимость средней нормы прибыли от выбранной доли капитала «в кошечке».
Вот почему приведенные выше оценки дают представление только о верхнем пределе нормы прибыли. Более тщательное изучение влияния флуктуаций выходит за рамки данной статьи.

Однако качественно ясно, что выбор оптимальных размеров контракта требует оценки точности прогнозирования на каждом этапе..
Выбор функциональной ошибки.
Если мы берем цель прогнозирования финансовых временных рядов, чтобы максимизировать прибыль, логично настроить нейронную сеть к этому конечному результату. Например, если вы торгуете по вышеуказанной схеме, вы можете выбрать для обучения нейронной сети следующую функцию ошибки обучения, усредненную по всем примерам из обучающей выборки:
Здесь доля капитала в игре вводится в качестве дополнительного сетевого выхода, который необходимо скорректировать в процессе обучения.

Для этого подхода первый нейрон с функцией активации даст нам вероятность увеличения или уменьшения скорости, в то время как выход второй сети даст рекомендуемую долю капитала, которая будет инвестирована на данном этапе..
Однако, поскольку эта доля, согласно предыдущему анализу, должна быть пропорциональна уровню достоверности прогноза, вы можете заменить два сетевых выхода только одним, разместив и ограничившись оптимизацией только одного глобального параметра, что минимизирует ошибку :
Это дает возможность регулировать скорость в соответствии с уровнем риска, прогнозируемым сетью. Игра с переменными ставками приносит больше прибыли, чем игра с фиксированными ставками.

Действительно, если вы фиксируете ставку, определив ее по средней предсказуемости, то темпы прироста капитала будут пропорциональны, а если вы выберете оптимальную ставку на каждом шаге, она будет пропорциональна .
Использование Coterie Networks.
Вообще говоря, прогнозы, сделанные различными сетями, обученными на одной и той же выборке, будут разными из-за случайного характера выбора начальных значений синаптических весов. Этот недостаток (элемент неопределенности) можно превратить в преимущество, организовав экспертный экспертный совет, состоящий из разных нейронных сетей.

Дисперсия прогнозов экспертов даст представление об уровне достоверности этих прогнозов, который можно использовать для выбора правильной торговой стратегии..
Нетрудно доказать, что среднее значение балансовой оценки должно давать лучшее прогнозирование, чем среднее значение эксперта той же группы. Пусть ошибка i-го эксперта для входного значения равна. Средняя ошибка группы всегда меньше среднеквадратичной ошибки отдельных экспертов с учетом неравенства Коши:
Следует отметить, что уменьшение ошибки может быть весьма существенным.

Если ошибки отдельных экспертов не коррелируют друг с другом, то есть среднеквадратичная ошибка группы, состоящей из L экспертов, в разы меньше средней индивидуальной ошибки одного эксперта.!
Вот почему было бы лучше основывать свои прогнозы на средних значениях всей группы. Этот факт иллюстрируется рис.

12.
Рис. 12. Норма прибыли для последних 100 значений временного ряда sp500 при прогнозировании с набором из 10 сетей.

Прибыль группы (кружки) выше, чем у среднего специалиста. Счет правильно предсказанных знаков для группы 59:41..
Как видно из рис. 12, в этом случае прибыль группы даже выше, чем у каждого эксперта.

Таким образом, метод Coterie может существенно улучшить качество прогнозирования. Обратите внимание на абсолютное значение нормы прибыли: капитал группы увеличился в 3,25 раза при 100 входах на рынок (эта ставка, конечно, будет ниже, если учитывать транзакционные издержки).
Прогнозы были получены при обучении в сети по 30 последовательным экспоненциальным скользящим средним (EMA 1… EMA 30) временного ряда приращения индекса. Знак приращения на следующем шаге был предсказан.
В этом эксперименте скорость была зафиксирована на уровне, близком к оптимальному для данной точности прогнозирования (59 правильно предсказанных признаков против 41 неправильно предсказанных), то есть.

На рис. 13 вы можете увидеть результаты более рискованной торговли по тем же прогнозам, а именно: .
Рис. 13. Норма прибыли для последних 100 значений временного ряда sp500 при прогнозировании с той же группой из 10 сетей, но с более рискованной стратегией.

Прибыль группы остается на том же уровне (немного увеличена), так как это значение риска так же близко к оптимальному, как и предыдущее. Однако для большинства сетей, прогнозы которых менее точны, чем прогнозы всего сообщества, такие показатели оказались слишком рискованными, что привело к их практически полному разрушению..
Приведенные выше примеры демонстрируют, насколько важно уметь правильно оценивать качество прогнозирования и как эту оценку можно использовать для повышения прибыльности тех же прогнозов..
Мы можем пойти на еще большие крайности и использовать взвешенные мнения экспертных сетей вместо средних. Веса должны подбираться адаптивно, чтобы максимизировать прогнозирующую способность группы в обучающей выборке.

В результате хуже обученные сети тусовки вносят меньший вклад и не портят прогноз.
Возможности этого метода иллюстрируются приведенным ниже сравнением прогнозов, сделанных двумя типами сетей, состоящих из 25 экспертов (см. Рис.

14 и 15). Прогнозы были сделаны по той же схеме: в качестве входных данных использовались экспоненциальные скользящие средние временного ряда с периодами, равными первым 10 числам Фибоначчи. Согласно результатам, полученным из 100 экспериментов, взвешенный прогноз обеспечивает среднее превышение правильно предсказанных признаков над неправильно предсказанными, приблизительно равное 15, в то время как для среднего прогноза этот коэффициент составляет около 12. Следует отметить, что общее количество роста цен по сравнению со снижающимися темпами в течение данного периода точно равен 12.

Поэтому, учитывая основную тенденцию к увеличению, как тривиальное постоянное предсказание знака «+» дает такой же результат для процента правильно предсказанных знаков, как взвешенное мнение 25 экспертов.
Рис. 14.

Гистограмма сумм правильно предсказанных признаков при средних прогнозах 25 экспертов. В среднем по 100 териториям = 11,7 при стандартном отклонении 3,2. Рис. 15.

Гистограмма сумм правильно предсказанных признаков при взвешенных прогнозах тех же 25 экспертов. В среднем по 100 териториям = 15,2 при стандартном отклонении 4,9.
Возможная норма прибыли предсказаний нейронной сети.
До сих пор мы формулировали результаты численных экспериментов как процент правильно предсказанных признаков.

Теперь давайте узнаем о реально достижимой норме прибыли при торговле с использованием нейронных сетей. Верхние пределы нормы прибыли, полученные выше, без учета колебаний, практически не достижимы, тем более что мы не учли транзакционные издержки, до которых можно было бы аннулировать достигнутый уровень предсказуемости..
Действительно, рассмотрение комиссий приводит к появлению постоянной затухания:
. Более того, в отличие от уровня предсказуемости, комиссия вводится линейно, а не квадратично. Таким образом, в приведенном выше примере типичные значения предсказуемости не могут превышать комиссионные .
Чтобы дать представление о реальных возможностях нейронных сетей в этой области, мы приведем результаты автоматической торговли с использованием нейронных сетей по трем индексам с разными типичными временами: значения индекса S $ P500 с месячными интервалами между чтениями, ежедневные котировки DM / $ и почасовые чтения фьючерсов на акции Лукойла на Российской бирже.

Статистика прогнозирования была собрана на 50 различных нейросетевых системах (содержащих группы по 50 нейронных сетей в каждой). Сами временные ряды и результаты прогнозирования признаков на тестовом наборе последних 100 значений каждого временного ряда показаны на рис. 16.
Рис. 16.

Средние значения и гистограммы числа правильно () и неправильно () предсказанных признаков на тестовых выборках из 100 значений трех реальных финансовых показателей.
Эти результаты подтверждают интуитивно очевидную закономерность: чем более предсказуемы временные ряды, тем меньше времени проходит между показаниями. Действительно, чем больше времени проходит между последовательными значениями временного ряда, тем больше информации, внешней по отношению к его динамике, доступно участникам рынка и, следовательно, тем меньше информации о будущем содержится в самом временном ряду..
Затем полученные прогнозы были использованы для торговли на тестовом наборе. В то же время размер контракта на каждом этапе выбирался пропорционально степени достоверности прогноза, в то время как значение глобального параметра было оптимизировано на обучающей выборке.

Кроме того, по своему успеху каждая сеть в группе имела свой плавающий рейтинг. При прогнозировании на каждом этапе мы использовали только фактически «лучшую» часть сетей. Результаты таких «нейронных» трейдеров показаны на рис. 17.

Рис. 17. Статистика выигрышей 50 реализаций по сумме комиссий.

Реальные значения комиссий, нарисованных пунктирными линиями, показывают область реально достижимых ставок прибыли..
Окончательный выигрыш (как и сама игровая стратегия), конечно, зависит от размера комиссии. Именно эта зависимость показана на приведенных выше диаграммах.

Реальные значения комиссий в выбранных единицах измерения, известных автору, отмечены на рисунке. Необходимо уточнить, что «квантованная» природа реальной торговли не рассматривалась в этих экспериментах, то есть мы не учитывали тот факт, что размер сделок должен быть равен целому числу типичных контрактов. Этот случай соответствует торговле большими столицами, где типичные сделки содержат много контрактов. Кроме того, подразумевалась гарантированная торговля, т. Е. Норма прибыли рассчитывалась как отношение к капиталу безопасности, которое намного меньше, чем масштабирование самих контрактов..

Приведенные выше результаты показывают, что торговля на основе нейронных сетей действительно перспективна, по крайней мере, на короткие сроки. Более того, ввиду самоподобия финансовых временных рядов (Peters, 1994), норма прибыли на единицу времени будет тем выше, чем меньше типичное время торговли. Таким образом, автоматизированные трейдеры, использующие нейронные сети, оказываются наиболее эффективными при торговле в режиме реального времени, где их преимущества по сравнению с типичными брокерами наиболее заметны: защита от усталости, невосприимчивость к эмоциям, потенциально гораздо более высокая скорость отклика.

Хорошо обученная нейронная сеть, подключенная к автоматизированной торговой системе, может принимать решения гораздо раньше, чем брокер-человек распознает изменения цен в графиках своего терминала..
Вывод.
Мы продемонстрировали, что (по крайней мере, некоторые из) рыночных временных рядов были частично предсказуемы. Как и любой другой вид нейронного анализа, временные ряды прогнозирования требуют довольно сложной и тщательной предварительной обработки данных. Однако работа с временными рядами имеет свой специфический характер, который можно использовать для увеличения прибыли.

Это относится как к выбору входных данных (с использованием специальных методов представления данных), так и к выбору выходных данных, а также к использованию определенных функционалов ошибок. Наконец, мы продемонстрировали, насколько выгоднее использовать экспертов по нейронным сетям по сравнению с отдельными нейронными сетями, а также предоставили данные о ставках реальной прибыли по нескольким реальным ценным бумагам..
Ссылки:
Sharpe, W.F., Alexander, G.J., Bailey, J.W. (1997).

Инвестиции . — 6-е издание, Prentice Hall, Inc., 1998. Абу-Мостафа, Ю.С. (1995). «Приложения финансового рынка для обучения намекам». В нейронных сетях на рынках капитала.

Апостолос-Пол Рефенес (ред.), Wiley, 221-232. Бельтратти А., Маргарита С. и Терна П. (1995) Нейронные сети для экономического и финансового моделирования. ITCP. Хорафас, DN (1994). Теория хаоса на финансовых рынках.

Probus Publishing. Colby, RW, Meyers, TA (1988). Энциклопедия технических индикаторов рынка. IRWIN Professional Publishing.

Ehlers, JF (1992). MESA и Trading Market Cycles. Wiley. Kaiser, G. (1995).

Friendly Guide to Wavelets. Birk. LeBeau, C. and Lucas, DW (1992). Техническое руководство для компьютерного анализа рынка фьючерсов.

Business One Ирвин. Питерс, EE (1994). Фрактальный анализ рынка. Wiley.

Pring, MG (1991). Технический анализ объяснил. McGraw Hill. Plummer, T. (1989).

Прогнозирование финансовых рынков. Kogan Page. Sauer, T., Yorke, JA, and Casdagli, M. (1991). "Embedology". Journal of Statistical Physics. 65, 579-616.

Vemuri, VR, and Роджерс Р.Д., ред. (1993). Искусственные нейронные сети. Прогнозирование временных рядов.

IEEE Comp.Soc.Press. Вейгенд, А и Гершенфилд, ред. (1994). Прогноз временного ряда: прогнозирование будущего и понимание прошлого. Addison-Wesley. Baestaens, D.-E., Ван Ден Берг, W.-M., Вуд, D. Нейронные сети Решения для торговли на финансовых рынках.

Financial Times Management (июль 1994 г.).
Статья опубликована с согласия автора.
Об авторе: Сергей Шумский — старший научный сотрудник Института физики РАН, канд.

Совет Безопасности ООН (Физик и математика), техник по машинному обучению и искусственному интеллекту, член президиума Российского общества нейронных сетей, генеральный директор корпорации IQMen, занимающейся разработкой корпоративных экспертных систем с использованием технологий машинного обучения. Г-н Шумский является соавтором более 50 научных публикаций.

Похожие статьи

Оставить комментарий

XHTML: Разрешенные теги: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>