Black Scholes Model Calculator Формула VBA Code и многое другое формула блэка плеча

7 мая 2020 Автор: Forexguru

Модель Блэка-Шоулза.
Модель Блэка-Шоулза была разработана тремя учеными: Фишером Блэком, Мироном Скоулзом и Робертом Мертоном. Впервые эта идея возникла у 28-летнего Блэка в 1969 году, а в 1973 году Фишер и Шоулз опубликовали первый черновик знаменитой на данный момент статьи «Цены опционов и корпоративные обязательства». .
Концепции, изложенные в документе, были новаторскими, и неудивительно, что в 1997 году Мертон и Скоулз были удостоены Нобелевской премии по экономике. Фишер Блэк скончался в 1995 году, прежде чем он смог поделиться почести.

Модель Блэка-Шоулза является, пожалуй, самой важной и широко используемой концепцией в финансах сегодня. Он сформировал основу для нескольких последующих моделей оценки опционов, не в последнюю очередь биномиальной модели.
Что делает модель Блэка-Шоулза?
Модель Блэка-Шоулза — это формула для расчета справедливой стоимости опционного контракта, где опцион представляет собой производный инструмент, стоимость которого основана на некотором базовом активе.
В своей ранней форме модель была предложена для расчета теоретической стоимости европейского колл-опциона на акции, не выплачивающие дискретные пропорциональные дивиденды.

Однако с тех пор было показано, что дивиденды также могут быть включены в модель.
Помимо расчета теоретической или справедливой стоимости опционов колл и пут, модель Блэка-Шоулза также рассчитывает греков опционов. Греки опционов — это такие значения, как дельта, гамма, тета и вега, которые сообщают трейдерам опционов, как теоретическая цена опциона может измениться при определенных изменениях входных данных модели. Греки — бесценный инструмент хеджирования портфелей.
Уравнение Блэка-Шоулза.

Следовательно, цена пут-опциона должна быть:
Блэк-Скоулз Excel.
Блэк-Скоулз VBA.

Функция dOne (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Время, Проценты, Волатильность, Дивиденд) dOne = (Журнал (UnderlyingPrice / ExercisePrice) + (Проценты — Дивиденд + 0,5 * Волатильность ^ 2) * Время) / (Волатильность * (Sqr (Время))) Конечная функция.
Функция NdOne (базовая цена, цена исполнения, время, проценты, волатильность, дивиденды) NdOne = Exp (- (dOne (базовая цена, цена исполнения, время, проценты, волатильность, дивиденды) ^ 2) / 2) / (Sqr (2 * 3.14159265358979)) Конечная функция.
Функция dTwo (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Время, Интерес, Волатильность, Дивиденд) dTwo = dOne (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Время, Интерес, Волатильность, Дивиденд) — Волатильность * Sqr (Время) Конечная функция.
Функция NdTwo (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Время, Проценты, Волатильность, Дивиденд) NdTwo = Application.NormSDist (dTwo (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Время, Проценты, Волатильность, Дивиденд)) End Function.

CallOption (UnderlyingPrice * Application.NormSDist (dOne (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Время, Интерес, Волатильность, Дивиденд)) — ExercP (-Interest * Time) * Application.NormSDist (dOne (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Время, Проценты, Волатильность, Дивиденд) — Волатильность * Sqr (Время)) End Function.
Функция PutOption (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Время, Интерес, Волатильность, Дивиденд) PutOption = ExercisePrice * Exp (-Interest * Time) * Application.NormSDist (-dTwo (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Время, Интерес, Волатильность, Дивиденд)) — Exp ( -Dividend * Time) * UnderlyingPrice * Application.NormSDist (-dOne (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Время, Проценты, Волатильность, Дивиденд)) Функция завершения.
Вы можете создавать свои собственные функции с помощью Visual Basic в Excel и вызывать эти функции как формулы в выбранной книге. Если вы хотите увидеть код в действии вместе с Option Greeks, скачайте мою книгу по торговле опционами.
Приведенный выше код был взят из книги Саймона Беннинга «Финансовое моделирование», 3-е издание.

Я настоятельно рекомендую прочитать это и Полное руководство по формулам ценообразования Эспена Гаардера Хауга. Если вам не хватает текстов формул опционного ценообразования, эти два являются обязательными.
Модель Входов.
Из приведенной выше формулы и кода вы заметите, что для модели Блэка-Шоулза требуется шесть входов:

Базовая цена (цена акции) Цена исполнения (цена исполнения) Время до истечения срока (в годах) Безрисковая процентная ставка (норма доходности) Волатильность дивидендного дохода.
Из этих входных данных первые пять известны и могут быть легко найдены. Волатильность — единственный вход, который не известен и должен быть оценен.
Волатильность Блэка-Шоулза.

Волатильность является наиболее важным фактором при выборе цены. Это относится к тому, насколько предсказуема или непредсказуема акция. Чем больше цена актива меняется изо дня в день, тем более неустойчивым считается актив.

Со статистической точки зрения волатильность основана на базовом запасе, имеющем стандартное нормальное совокупное распределение.
Чтобы оценить волатильность, трейдеры:
Рассчитайте историческую волатильность, загрузив ценовой ряд для базового актива и найдя стандартное отклонение для временного ряда. Смотрите мой Исторический Калькулятор Волатильности.

Используйте метод прогнозирования, такой как GARCH.
Подразумеваемая волатильность.
Используя обратное уравнение Блэка-Шоулза, трейдеры могут рассчитать так называемую подразумеваемую волатильность. То есть, вводя рыночную цену опциона и все другие известные параметры, подразумеваемая волатильность сообщает трейдеру, какой уровень волатильности следует ожидать от актива с учетом текущей цены акции и текущей цены опциона..
Допущения модели Блэка-Шоулза.

1) Нет дивидендов.
Оригинальная модель Блэка-Шоулза не учитывала дивиденды. Поскольку большинство компаний платят акционерам дискретные дивиденды, такое исключение бесполезно. Дивиденды могут быть легко включены в существующую модель Блэка-Шоулза путем корректировки базовой цены. Вы можете сделать это двумя способами:

Black Scholes Model Calculator Формула VBA Code и многое другое формула блэка плеча

Вычтите текущую стоимость всех ожидаемых дискретных дивидендов из текущей цены акций, прежде чем вводить в модель, или вычтите расчетную дивидендную доходность из безрисковой процентной ставки во время расчетов..
Вы заметите, что мой метод учета дивидендов использует последний метод.
2) Европейские опционы.

Европейский опцион означает, что опцион не может быть исполнен до истечения срока действия опционного контракта. Опционы в американском стиле позволяют использовать опцион в любое время до истечения срока действия. Такая гибкость делает американские опционы более ценными, поскольку они позволяют трейдерам использовать опцион колл на акцию, чтобы иметь право на выплату дивидендов. Американские опционы обычно оцениваются с использованием другой модели ценообразования, называемой биномиальной опционной моделью..
3) Эффективные рынки.

Модель Блэка-Шоулза предполагает, что в цене ценной бумаги нет направленного смещения и что любая доступная рынку информация уже включена в цену ценной бумаги..
4) Рынки без трения.
Трение относится к наличию транзакционных издержек, таких как брокерские и клиринговые сборы. Модель Блэка-Шоулза была изначально разработана без учета брокерских и других операционных издержек..

5) Постоянные процентные ставки.
Модель Блэка-Шоулза предполагает, что процентные ставки постоянны и известны в течение срока действия опционов. На самом деле процентные ставки могут быть изменены в любое время.

6) Возврат активов логнормально распределен.
Включение волатильности в ценообразование опционов зависит от распределения доходов актива. Как правило, вероятность того, что актив будет выше или ниже от одного дня к следующему, неизвестна и поэтому имеет вероятность 50/50. Распределения, которые следуют по равномерному пути цены, называются нормально распределенными и будут иметь форму колокольчика, симметричного относительно текущей цены..
Однако общепризнанно, что акции — и многие другие активы на самом деле — имеют восходящий дрейф.

Отчасти это связано с ожиданием того, что большинство акций будет расти в долгосрочной перспективе, а также потому, что цена акции имеет минимальный ценовой предел. Смещение в сторону повышения цен на активы приводит к логнормальному распределению. Логнормально распределенная кривая несимметрична и имеет положительный наклон вверх.
Геометрическое броуновское движение.
Говорят, что ценовой путь ценной бумаги следует геометрическому броуновскому движению (GBM).

GBM чаще всего используются в финансах для моделирования данных ценовых рядов. Согласно Википедии, геометрическое броуновское движение — это «непрерывный случайный процесс, в котором логарифм случайно изменяющейся величины следует за броуновским движением». Полное объяснение и примеры GBM можно найти в Vose Software..
Опция ценообразования Книга опций ценообразования Модель бинарного XLS Блэка и Шоулза Опция формулы быстрого ценообразования Греки Греки Обзор Опция Дельта Опция Гамма-опция Опция Тета Опция Vega Опция Rho Charm.
Показать / Скрыть Комментарии (61)

Питер 14 августа 2018 года в 22:25.
Нет, dTwo = dOne (базовая цена, цена упражнения, время, проценты, волатильность, дивиденды) — волатильность * Sqr (время). Поэтому, если вы измените последнюю часть этой формулы, вы удвоите компонент -Volatility * Sqr (Time).
Вы можете попробовать, но когда я сделал это для звонка через банкомат / пут, цена звонка удвоила цену пута.

Если процентные ставки и дивы равны нулю, цена колла и пута должна совпадать для страйка в банкомате..
Кроме того, я внес некоторые изменения в электронную таблицу, поэтому VBA немного понятнее. Старые функции «CallOption» все еще там, но я также добавил новый модуль, который облегчает чтение вычислений:
Гэри 13 августа 2018 года в 21:37.
Привет, я просматривал эту страницу, чтобы я мог использовать формулы.

Спасибо за предоставление этой информации.
У меня есть вопрос о коде VBA функции CallOption на этой странице. Не следует ли изменить эту последнюю часть вычисления с Application.NormSDist (dOne (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Time, Interest, Volatility, Dividend) — Volatility * Sqr (Time) на Application.NormSDist (dTwo (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Time, Процент, волатильность, дивиденд) — волатильность * Sqr (время)?

Я не эксперт ни в коем случае. Однако я получаю ответ, который вы показываете, когда вносите эти изменения. Я прошу прощения, если это обсуждалось ранее. Я не прочитал все комментарии.
Питер 21 апреля 2018 года в 0:53.

Сама формула не учитывает праздничные дни, но пользователь будет учитывать праздничные и другие неторговые дни при определении количества дней до истечения срока действия. Этот номер будет затем использоваться в формуле.
Пракаш 19 апреля 2018 года в 5:20.
В этой формуле рыночные праздники не рассматриваются, есть ли способ рассмотреть рыночные праздники ?
ШЕЙКИЛ АХМЕД 10 июня 2017 года в 11:02.
Модель / формула / уравнение Блэка-Шоулза очень сложна.

Некоторые калькуляторы на их основе очень полезны. Используя этот калькулятор, я кое-что наблюдал. Я взял такие данные.

Опцион колл, спотовая цена = 110, цена страйка = 100, риск Свободный процент = 10%, срок действия = 30 дней, подразумеваемая волатильность = 30%, но он уменьшает ежедневно @ 1%. Все данные являются мнимыми. Выводятся только теоретические данные о премии за опцион. Анализ, на 10-й день, премия падает с 11,31 до 10,61 = 0,70, в 20-й день, премия падает с 10,61 до 10,30 = 31, в 30-й день, премия падает с 10,30 до 10,02 = 0,28. Если опцион составляет 10% в деньгах, он выгоден с 1,31 до 0,02 в любом месте .1 10 дней, волатильность хорошая, если направление в порядке, прибыль будет @ 0.10.

Последние 10 дней, волатильность низкая, если направление в порядке, прибыль будет @ 0.03. Результат, используйте опцию in-money, торгуйте на 1-й 10 дней 30-дневного движения, держите направление в своем предпочтении. Истинное направление — это формула реального выигрыша, а не B / S-формула, я так думаю.

Питер 8 марта 2017 года в 10:59 вечера.
Вы используете файл black-scholes-excel.xls? Он отлично работает для меня. вы "включили" содержимое при открытии документа?

Black Scholes Model Calculator Формула VBA Code и многое другое формула блэка плеча

Аноним 2 марта 2017 в 7:50.
Ваш калькулятор не рассчитывает правильно для акций, поэтому, пожалуйста, исправьте это.
Питер 28 февраля 2016 года в 6:32 вечера.
Невозможно оценить опцион, не зная стоимости базового актива. Опубликованная рыночная цена будет считаться наиболее точной, однако это не единственный способ оценить компанию.

Существуют и другие методы оценки компании, если у вас есть доступ к необходимой информации. Возможно, вы захотите рассмотреть методы, перечисленные ниже, чтобы получить оценочную цену для компании:
Мэтт 27 февраля 2016 в 20:51.

Здравствуйте, я пытаюсь выяснить, что вводить в рыночную цену с опционом на акции сотрудника, когда цена исполнения составляет 12,00 долл., Но акции еще не торгуются публично, и поэтому нет цены для ввода. Можно ли использовать уравнение Блэка Шоулза в этом случае?.
Я адвокат, и судья (также не финансовый) предложил рассмотреть этот метод, чтобы оценить возможность.
Моя позиция заключается в том, что опцион не может быть оценен в настоящее время или до его фактического исполнения..

Любой вклад и советы будут с благодарностью. Со мной можно связаться по адресу [электронная почта защищена]
Деннис 24 апреля 2015 года в 2:30.
Причина, по которой не работают опции OTM / ITM, заключается в том, что, изменяя подразумеваемую волю, вы фактически изменяете теоретический шанс, что опция должна получить деньги.
Так, например, вдвое IV. у опции OTM уже может быть почти нулевой шанс получить ITM, а значит, нет никакой ценности.

Чем дальше опция OTM, тем быстрее она будет иметь нулевое значение при изменении IV.
Для опционов колл и пут в банкомате они не будут иметь внутренней стоимости, поэтому их стоимость зависит исключительно от подразумеваемой волатильности (с учетом определенного срока погашения и т. Д.). То же самое с банкоматом: скажем, IV из 24, колл-значение 5, пут-значение 5 IV из 12, колл-значение 2,5, пут-значение 2,5 IV из 0, оба имеют нулевое значение. (поскольку предполагается, что запас не перемещается и генерирует стоимость для опционов ATM).
Питер 5 января 2015 года в 5:13.

Нет, этого не должно быть. Я как раз собирался ответить, но затем проверил несколько сценариев, используя мою электронную таблицу, чтобы увидеть, насколько она близка. с волатильностью на уровне 30% вариант банкомата близок к этому. но варианты OTM / ITM выход. То же самое, когда громкость выше или ниже 30%. Не уверен, почему это происходит.

Вы читали это где-нибудь или кто-то еще упомянул это, чтобы иметь место?
Брюс 4 января 2015 года в 15:46.
Должна ли цена опциона быть в IV раза больше, чем у Веги??
Питер 4 марта 2014 года в 4:45.

Ах нет, у меня есть только биномиальная модель и БС. Если вы найдете хорошие примеры других, пожалуйста, дайте мне знать, чтобы я мог поставить их здесь!
Сатья 4 марта 2014 года в 3:15.

Питер, у вас есть модели только для модели BS или у вас есть модели для других моделей, таких как модели Heston-Nandi или Hull-White? Если вы это сделаете, не могли бы вы поделиться ими? они нужны мне для моего проекта.
Питер 26 апреля 2012 года в 17:46.

Ах, хорошо, не беспокойтесь, рад, что это сработало.
Марио Маринато 26 апреля 2012 года в 7:05.
Привет Питер.

Когда я ввел различные возможные значения, они дали мне одинаковую цену.
Обращаясь за помощью на другой сайт *, я получил подсказку, которая привела меня к обнаружению моей ошибки: моя формула B & S округляла справедливые цены ниже 0,01-0,01.
Таким образом, с опционами «вне денег» их справедливые призы всегда были ниже 0,01 с учетом широкого диапазона волатильности, и моя формула возвращала им 0,01..
Я изменил формулу и все стало на свои места.
Спасибо за внимание.

Модель Блэка-Шоулза.
Модель Блэка-Шоулза была разработана тремя учеными: Фишером Блэком, Мироном Скоулзом и Робертом Мертоном. Впервые эта идея возникла у 28-летнего Блэка в 1969 году, а в 1973 году Фишер и Шоулз опубликовали первый черновик знаменитой на данный момент статьи «Цены опционов и корпоративные обязательства». .
Концепции, изложенные в документе, были новаторскими, и неудивительно, что в 1997 году Мертон и Скоулз были удостоены Нобелевской премии по экономике. Фишер Блэк скончался в 1995 году, прежде чем он смог поделиться почести.

Модель Блэка-Шоулза является, пожалуй, самой важной и широко используемой концепцией в финансах сегодня. Он сформировал основу для нескольких последующих моделей оценки опционов, не в последнюю очередь биномиальной модели.
Что делает модель Блэка-Шоулза?
Модель Блэка-Шоулза — это формула для расчета справедливой стоимости опционного контракта, где опцион представляет собой производный инструмент, стоимость которого основана на некотором базовом активе.
В своей ранней форме модель была предложена для расчета теоретической стоимости европейского колл-опциона на акции, не выплачивающие дискретные пропорциональные дивиденды.

Однако с тех пор было показано, что дивиденды также могут быть включены в модель.
Помимо расчета теоретической или справедливой стоимости опционов колл и пут, модель Блэка-Шоулза также рассчитывает греков опционов. Греки опционов — это такие значения, как дельта, гамма, тета и вега, которые сообщают трейдерам опционов, как теоретическая цена опциона может измениться при определенных изменениях входных данных модели. Греки — бесценный инструмент хеджирования портфелей.
Уравнение Блэка-Шоулза.

Следовательно, цена пут-опциона должна быть:
Блэк-Скоулз Excel.
Блэк-Скоулз VBA.

Функция dOne (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Время, Проценты, Волатильность, Дивиденд) dOne = (Журнал (UnderlyingPrice / ExercisePrice) + (Проценты — Дивиденд + 0,5 * Волатильность ^ 2) * Время) / (Волатильность * (Sqr (Время))) Конечная функция.
Функция NdOne (базовая цена, цена исполнения, время, проценты, волатильность, дивиденды) NdOne = Exp (- (dOne (базовая цена, цена исполнения, время, проценты, волатильность, дивиденды) ^ 2) / 2) / (Sqr (2 * 3.14159265358979)) Конечная функция.
Функция dTwo (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Время, Интерес, Волатильность, Дивиденд) dTwo = dOne (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Время, Интерес, Волатильность, Дивиденд) — Волатильность * Sqr (Время) Конечная функция.
Функция NdTwo (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Время, Проценты, Волатильность, Дивиденд) NdTwo = Application.NormSDist (dTwo (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Время, Проценты, Волатильность, Дивиденд)) End Function.

CallOption (UnderlyingPrice * Application.NormSDist (dOne (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Время, Интерес, Волатильность, Дивиденд)) — ExercP (-Interest * Time) * Application.NormSDist (dOne (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Время, Проценты, Волатильность, Дивиденд) — Волатильность * Sqr (Время)) End Function.
Функция PutOption (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Время, Интерес, Волатильность, Дивиденд) PutOption = ExercisePrice * Exp (-Interest * Time) * Application.NormSDist (-dTwo (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Время, Интерес, Волатильность, Дивиденд)) — Exp ( -Dividend * Time) * UnderlyingPrice * Application.NormSDist (-dOne (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Время, Проценты, Волатильность, Дивиденд)) Функция завершения.
Вы можете создавать свои собственные функции с помощью Visual Basic в Excel и вызывать эти функции как формулы в выбранной книге. Если вы хотите увидеть код в действии вместе с Option Greeks, скачайте мою книгу по торговле опционами.
Приведенный выше код был взят из книги Саймона Беннинга «Финансовое моделирование», 3-е издание.

Я настоятельно рекомендую прочитать это и Полное руководство по формулам ценообразования Эспена Гаардера Хауга. Если вам не хватает текстов формул опционного ценообразования, эти два являются обязательными.
Модель Входов.
Из приведенной выше формулы и кода вы заметите, что для модели Блэка-Шоулза требуется шесть входов:

Базовая цена (цена акции) Цена исполнения (цена исполнения) Время до истечения срока (в годах) Безрисковая процентная ставка (норма доходности) Волатильность дивидендного дохода.
Из этих входных данных первые пять известны и могут быть легко найдены. Волатильность — единственный вход, который не известен и должен быть оценен.
Волатильность Блэка-Шоулза.

Волатильность является наиболее важным фактором при выборе цены. Это относится к тому, насколько предсказуема или непредсказуема акция. Чем больше цена актива меняется изо дня в день, тем более неустойчивым считается актив.

Со статистической точки зрения волатильность основана на базовом запасе, имеющем стандартное нормальное совокупное распределение.
Чтобы оценить волатильность, трейдеры:
Рассчитайте историческую волатильность, загрузив ценовой ряд для базового актива и найдя стандартное отклонение для временного ряда. Смотрите мой Исторический Калькулятор Волатильности.

Используйте метод прогнозирования, такой как GARCH.
Подразумеваемая волатильность.
Используя обратное уравнение Блэка-Шоулза, трейдеры могут рассчитать так называемую подразумеваемую волатильность. То есть, вводя рыночную цену опциона и все другие известные параметры, подразумеваемая волатильность сообщает трейдеру, какой уровень волатильности следует ожидать от актива с учетом текущей цены акции и текущей цены опциона..
Допущения модели Блэка-Шоулза.

1) Нет дивидендов.
Оригинальная модель Блэка-Шоулза не учитывала дивиденды. Поскольку большинство компаний платят акционерам дискретные дивиденды, такое исключение бесполезно. Дивиденды могут быть легко включены в существующую модель Блэка-Шоулза путем корректировки базовой цены. Вы можете сделать это двумя способами:

Вычтите текущую стоимость всех ожидаемых дискретных дивидендов из текущей цены акций, прежде чем вводить в модель, или вычтите расчетную дивидендную доходность из безрисковой процентной ставки во время расчетов..
Вы заметите, что мой метод учета дивидендов использует последний метод.
2) Европейские опционы.

Европейский опцион означает, что опцион не может быть исполнен до истечения срока действия опционного контракта. Опционы в американском стиле позволяют использовать опцион в любое время до истечения срока действия. Такая гибкость делает американские опционы более ценными, поскольку они позволяют трейдерам использовать опцион колл на акцию, чтобы иметь право на выплату дивидендов. Американские опционы обычно оцениваются с использованием другой модели ценообразования, называемой биномиальной опционной моделью..
3) Эффективные рынки.

Модель Блэка-Шоулза предполагает, что в цене ценной бумаги нет направленного смещения и что любая доступная рынку информация уже включена в цену ценной бумаги..
4) Рынки без трения.
Трение относится к наличию транзакционных издержек, таких как брокерские и клиринговые сборы. Модель Блэка-Шоулза была изначально разработана без учета брокерских и других операционных издержек..

5) Постоянные процентные ставки.
Модель Блэка-Шоулза предполагает, что процентные ставки постоянны и известны в течение срока действия опционов. На самом деле процентные ставки могут быть изменены в любое время.

6) Возврат активов логнормально распределен.
Включение волатильности в ценообразование опционов зависит от распределения доходов актива. Как правило, вероятность того, что актив будет выше или ниже от одного дня к следующему, неизвестна и поэтому имеет вероятность 50/50. Распределения, которые следуют по равномерному пути цены, называются нормально распределенными и будут иметь форму колокольчика, симметричного относительно текущей цены..
Однако общепризнанно, что акции — и многие другие активы на самом деле — имеют восходящий дрейф.

Отчасти это связано с ожиданием того, что большинство акций будет расти в долгосрочной перспективе, а также потому, что цена акции имеет минимальный ценовой предел. Смещение в сторону повышения цен на активы приводит к логнормальному распределению. Логнормально распределенная кривая несимметрична и имеет положительный наклон вверх.
Геометрическое броуновское движение.
Говорят, что ценовой путь ценной бумаги следует геометрическому броуновскому движению (GBM).

GBM чаще всего используются в финансах для моделирования данных ценовых рядов. Согласно Википедии, геометрическое броуновское движение — это «непрерывный случайный процесс, в котором логарифм случайно изменяющейся величины следует за броуновским движением». Полное объяснение и примеры GBM можно найти в Vose Software..
Опция ценообразования Книга опций ценообразования Модель бинарного XLS Блэка и Шоулза Опция формулы быстрого ценообразования Греки Греки Обзор Опция Дельта Опция Гамма-опция Опция Тета Опция Vega Опция Rho Charm.
Показать / Скрыть Комментарии (61)

Питер 14 августа 2018 года в 22:25.
Нет, dTwo = dOne (базовая цена, цена упражнения, время, проценты, волатильность, дивиденды) — волатильность * Sqr (время). Поэтому, если вы измените последнюю часть этой формулы, вы удвоите компонент -Volatility * Sqr (Time).
Вы можете попробовать, но когда я сделал это для звонка через банкомат / пут, цена звонка удвоила цену пута.

Если процентные ставки и дивы равны нулю, цена колла и пута должна совпадать для страйка в банкомате..
Кроме того, я внес некоторые изменения в электронную таблицу, поэтому VBA немного понятнее. Старые функции «CallOption» все еще там, но я также добавил новый модуль, который облегчает чтение вычислений:
Гэри 13 августа 2018 года в 21:37.
Привет, я просматривал эту страницу, чтобы я мог использовать формулы.

Спасибо за предоставление этой информации.
У меня есть вопрос о коде VBA функции CallOption на этой странице. Не следует ли изменить эту последнюю часть вычисления с Application.NormSDist (dOne (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Time, Interest, Volatility, Dividend) — Volatility * Sqr (Time) на Application.NormSDist (dTwo (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Time, Процент, волатильность, дивиденд) — волатильность * Sqr (время)?

Я не эксперт ни в коем случае. Однако я получаю ответ, который вы показываете, когда вносите эти изменения. Я прошу прощения, если это обсуждалось ранее. Я не прочитал все комментарии.
Питер 21 апреля 2018 года в 0:53.

Сама формула не учитывает праздничные дни, но пользователь будет учитывать праздничные и другие неторговые дни при определении количества дней до истечения срока действия. Этот номер будет затем использоваться в формуле.
Пракаш 19 апреля 2018 года в 5:20.
В этой формуле рыночные праздники не рассматриваются, есть ли способ рассмотреть рыночные праздники ?
ШЕЙКИЛ АХМЕД 10 июня 2017 года в 11:02.
Модель / формула / уравнение Блэка-Шоулза очень сложна.

Некоторые калькуляторы на их основе очень полезны. Используя этот калькулятор, я кое-что наблюдал. Я взял такие данные.

Опцион колл, спотовая цена = 110, цена страйка = 100, риск Свободный процент = 10%, срок действия = 30 дней, подразумеваемая волатильность = 30%, но он уменьшает ежедневно @ 1%. Все данные являются мнимыми. Выводятся только теоретические данные о премии за опцион. Анализ, на 10-й день, премия падает с 11,31 до 10,61 = 0,70, в 20-й день, премия падает с 10,61 до 10,30 = 31, в 30-й день, премия падает с 10,30 до 10,02 = 0,28. Если опцион составляет 10% в деньгах, он выгоден с 1,31 до 0,02 в любом месте .1 10 дней, волатильность хорошая, если направление в порядке, прибыль будет @ 0.10.

Последние 10 дней, волатильность низкая, если направление в порядке, прибыль будет @ 0.03. Результат, используйте опцию in-money, торгуйте на 1-й 10 дней 30-дневного движения, держите направление в своем предпочтении. Истинное направление — это формула реального выигрыша, а не B / S-формула, я так думаю.

Питер 8 марта 2017 года в 10:59 вечера.
Вы используете файл black-scholes-excel.xls? Он отлично работает для меня. вы "включили" содержимое при открытии документа?

Аноним 2 марта 2017 в 7:50.
Ваш калькулятор не рассчитывает правильно для акций, поэтому, пожалуйста, исправьте это.
Питер 28 февраля 2016 года в 6:32 вечера.
Невозможно оценить опцион, не зная стоимости базового актива. Опубликованная рыночная цена будет считаться наиболее точной, однако это не единственный способ оценить компанию.

Существуют и другие методы оценки компании, если у вас есть доступ к необходимой информации. Возможно, вы захотите рассмотреть методы, перечисленные ниже, чтобы получить оценочную цену для компании:
Мэтт 27 февраля 2016 в 20:51.

Здравствуйте, я пытаюсь выяснить, что вводить в рыночную цену с опционом на акции сотрудника, когда цена исполнения составляет 12,00 долл., Но акции еще не торгуются публично, и поэтому нет цены для ввода. Можно ли использовать уравнение Блэка Шоулза в этом случае?.
Я адвокат, и судья (также не финансовый) предложил рассмотреть этот метод, чтобы оценить возможность.
Моя позиция заключается в том, что опцион не может быть оценен в настоящее время или до его фактического исполнения..

Любой вклад и советы будут с благодарностью. Со мной можно связаться по адресу [электронная почта защищена]
Деннис 24 апреля 2015 года в 2:30.
Причина, по которой не работают опции OTM / ITM, заключается в том, что, изменяя подразумеваемую волю, вы фактически изменяете теоретический шанс, что опция должна получить деньги.
Так, например, вдвое IV. у опции OTM уже может быть почти нулевой шанс получить ITM, а значит, нет никакой ценности.

Чем дальше опция OTM, тем быстрее она будет иметь нулевое значение при изменении IV.
Для опционов колл и пут в банкомате они не будут иметь внутренней стоимости, поэтому их стоимость зависит исключительно от подразумеваемой волатильности (с учетом определенного срока погашения и т. Д.). То же самое с банкоматом: скажем, IV из 24, колл-значение 5, пут-значение 5 IV из 12, колл-значение 2,5, пут-значение 2,5 IV из 0, оба имеют нулевое значение. (поскольку предполагается, что запас не перемещается и генерирует стоимость для опционов ATM).
Питер 5 января 2015 года в 5:13.

Нет, этого не должно быть. Я как раз собирался ответить, но затем проверил несколько сценариев, используя мою электронную таблицу, чтобы увидеть, насколько она близка. с волатильностью на уровне 30% вариант банкомата близок к этому. но варианты OTM / ITM выход. То же самое, когда громкость выше или ниже 30%. Не уверен, почему это происходит.

Вы читали это где-нибудь или кто-то еще упомянул это, чтобы иметь место?
Брюс 4 января 2015 года в 15:46.
Должна ли цена опциона быть в IV раза больше, чем у Веги??
Питер 4 марта 2014 года в 4:45.

Ах нет, у меня есть только биномиальная модель и БС. Если вы найдете хорошие примеры других, пожалуйста, дайте мне знать, чтобы я мог поставить их здесь!
Сатья 4 марта 2014 года в 3:15.

Питер, у вас есть модели только для модели BS или у вас есть модели для других моделей, таких как модели Heston-Nandi или Hull-White? Если вы это сделаете, не могли бы вы поделиться ими? они нужны мне для моего проекта.
Питер 26 апреля 2012 года в 17:46.

Ах, хорошо, не беспокойтесь, рад, что это сработало.
Марио Маринато 26 апреля 2012 года в 7:05.
Привет Питер.

Когда я ввел различные возможные значения, они дали мне одинаковую цену.
Обращаясь за помощью на другой сайт *, я получил подсказку, которая привела меня к обнаружению моей ошибки: моя формула B & S округляла справедливые цены ниже 0,01-0,01.
Таким образом, с опционами «вне денег» их справедливые призы всегда были ниже 0,01 с учетом широкого диапазона волатильности, и моя формула возвращала им 0,01..
Я изменил формулу и все стало на свои места.
Спасибо за внимание.


С наилучшими пожеланиями из Бразилии.
Питер 25 апреля 2012 года в 22:29.
Похоже, вы не позволяете достаточно времени, чтобы получить правильную подразумеваемую волатильность.

Что происходит, когда вы снова вводите эти другие значения волатильности обратно в B & S. вы получите другую теоретическую цену, верно?
Марио Маринато 24 апреля 2012 года в 9:37.
Я разрабатываю программное обеспечение для расчета подразумеваемой волатильности опциона, используя формулу Блэка и Шоулза и метод проб и ошибок. Значения подразумеваемой волатильности, которые я получаю, верны, но я заметил, что они не единственно возможные.
Например, с данным набором параметров мои пробные и ошибочные методы приводят меня к предполагаемой волатильности в 43,21%, которая при использовании по формуле B & S выводит цену, с которой я начал. большой!

Но я понял, что это значение 43,21% является лишь частью гораздо более широкого диапазона возможных значений (скажем, 32,19% — 54,32%).
Какое значение я должен выбрать в качестве «лучшего» для показа моему пользователю??
Питер 18 декабря 2011 года в 15:56.

Здравствуйте, Utpaal, да, вы можете использовать любую цену для расчета подразумеваемой волатильности — просто введите цены закрытия в поле "рыночная цена".
Питер 18 декабря 2011 года в 15:53.
Привет, JK, вы можете найти таблицы цен для американских опционов на странице биномиальной модели..
Утпаль 17 декабря 2011 года в 23:55.
Спасибо Питеру за файл Excel.

Можно ли рассчитать подразумеваемую волатильность на основе цены опциона на закрытие? В настоящее время я печатаю подразумеваемую волатильность, которая не является точной. Я получаю точную цену закрытия опциона.

Надеюсь, вы можете помочь. Спасибо.
16 декабря 2011 года в 19:57.

все еще работает над таблицей, чтобы оценить американскую торговлю опционами?
Питер 10 декабря 2011 года в 5:03.
Вы имеете в виду множитель?

Это никак не влияет на теоретическую цену — оно просто меняет коэффициент хеджирования, который в этом случае вы просто умножите на 10.
Майк 9 декабря 2011 года в 14:52.
Что происходит с этой формулой, если требуется 10 ордеров, чтобы получить 1 простую акцию?
Питер 2 ноября 2011 года в 17:05.

Привет, Марез, вы цените опцион на акции или опцион на акции для сотрудников? Можете ли вы дать мне более подробную информацию, пожалуйста? Я не уверен, что именно означают долгосрочные поощрительные выплаты в этом случае.

Сколько стоят платежи и т. Д.?
1 ноября 2011 года в 10:43 вечера.
Ненормальный с этим,
Использовали модель и имеем следующее:
Базовая цена 1,09 Цена исполнения 0,85 Сегодняшняя дата 2/11/2011 Дата истечения 30/07/2013 Историческая волатильность 76,79% Безрисковая ставка 4,00% Дивидендная доходность 1,80% DTE (Годы) 1,74.

d1 0,7900 Nd1 0,2920 d2 -0,2237 Nd2 0,4115.
Опцион колл 0.5032 Опцион пут 0.2397.
Что это означает, скажем, 1 млн. Долларов долгосрочных стимулирующих платежей?
0ptionAddict 23 июля 2011 года в 23:34.

На моем iPad я просто установил офис с Microsoft Excel. Доступно в магазине приложений.
Питер 12 июля 2011 года в 23:48.
Привет, Пол, да, кажется, вам придется вычислять Блэка Скоулза с нуля, используя Apple Numbers.

Я никогда не использовал его раньше — это язык сценариев? Можете ли вы использовать мою таблицу на Excel, работающую на iPad?
Пол С. 12 июля 2011 года в 15:57.
Похоже, что для этих расчетов в программе Apple Numbers не существует функции.

И я просто не знаю, как «обратить» формулу B-S для вывода подразумеваемой волатильности.
Я хотел бы сделать это в Numbers, так как Excel не существует на iPad, и я хотел бы иметь возможность выполнять эти вычисления в Numbers на этом «компьютере».
Формула, которая не работает в Numbers:
B81 = сумма квартальных дивидендов B5 = безрисковая ставка B6 = годовой дивиденд B7 = цена акций B12 = цена опциона колл B13 = премия за звонок B16 = дни до истечения срока.

Если бы я знал, какие переменные нужно умножить, разделить и добавить или вычесть к другим переменным, я уверен, что это сработает.
Для Путса формула имеет вид:
B7 = безрисковая ставка B8 = годовой дивиденд B9 = цена акций B14 = цена исполнения B15 = пут-премия B18 = дни до истечения срока.
Если это слишком много, чтобы спросить, я, конечно, понимаю.

Питер 11 июля 2011 года в 19:17.
Привет, Пол, нет официальной формулы для подразумеваемой волатильности, так как это просто вопрос прохождения по модели Блэка Шоулза, чтобы найти волатильность. Однако, если вы хотите увидеть метод, который я использовал, вы можете проверить код VBA, приведенный в моей книге по торговле опционами.
Пол С. 11 июля 2011 года в 10:40.

Понимание того, что ввод текущей цены опциона вместе со всеми другими входными данными даст нам подразумеваемую волатильность, но не является математическим вихрем, какова структура формулы для подразумеваемой волатильности?
Питер 23 марта 2011 года в 19:56.
Ммм. позвольте мне вернуться к своим книгам и посмотреть, что я могу обнаружить.
Боб Долан 23 марта 2011 года в 6:39 вечера.
«Знаете ли вы, есть ли доступная модель опции для бинарного дистрибутива».

На самом деле, бинарный дистрибутив полностью описан на этом сайте. В данном примере была акция с вероятностью 0,5 на 95 и вероятностью 0,5 на 105.
Но ваш пробег может отличаться для конкретной безопасности.
Реальный вопрос: как вы устанавливаете бинарные точки и их вероятности для любой данной безопасности?

Ответ — исследование. Как вы связываете «исследование» с моделью Excel, остается открытым вопросом. Я имею в виду, это весело.
Боб Долан 23 марта 2011 года в 17:59.
"Знаете ли вы, есть ли доступная модель опции для двоичного дистрибутива, о котором вы говорили?"

Ну, чёрт, если такая модель выбора существует, она, конечно, не легко доступна через поиск в Google.
Я полагаю, что я / мы должны написать это. Эй: «Еще раз в драку».

Питер 23 марта 2011 года в 5:01 вечера.
Спасибо за замечательные комментарии, Боб!
Ваш подход к поиску IV путем реверса Блэка и Шоулза звучит почти так же, как тот, что я использовал в моей электронной таблице B & S;
Высокий = 5 Низкий = 0 Делать Пока (Высокий — Низкий)> 0,0001 Если CallOption (UnderlyingPrice, ExercisePrice, Время, Интерес, (Высокий + Низкий) / 2, Дивиденд)> Target Then High = (Высокий + Низкий) / 2 остальное: Low = (High + Low) / 2 End If Loop ImpliedCallVolatility = (High + Low) / 2.
Знаете ли вы, есть ли доступная модель опций для бинарного дистрибутива, который вы упомянули?

Возможно, я мог бы сделать нашу электронную таблицу для сайта?
Боб Долан 23 марта 2011 года в 15:46.
Дж.Л. писал: «Цены на акции редко следуют теоретическим моделям, однако, поэтому, я полагаю, именно поэтому авторы не пытались включать какие-либо прогнозы».
Хорошо обязательно.

Кроме того, авторы считают, что модель ценообразования на бирже «случайная прогулка». Их скептицизм в отношении способности кого-либо прогнозировать цены позволил им легко принять модель без «оооочень» факторов..
В «Большом коротком» Майкл Льюис описывает аналитика, который придерживается «событийного» инвестирования. Концепция проста: * Блэк-Шоулз предполагает логарифмически нормальное распределение цен на акции с течением времени. * Но иногда цены определяются отдельными событиями [судебные процессы, одобрение регулирующих органов, одобрения патентов, открытия нефти].

В этих случаях бинарное или биполярное распределение будущих цен на акции является лучшей моделью. * Когда будущие цены на акции лучше представлены бинарным распределением, возможен арбитраж вероятности, если опцион оценивается при условии длинного нормального распределения. * Чем дольше сроки, тем больше вероятность того, что прогрессия GBM не применяется. ЧТО-ТО случится. Если можно предвидеть возможность этого, вероятностный арбитраж возможен.
Итак, как вы оцениваете это? И вот я на вашем сайте.

Боб Долан 23 марта 2011 года в 15:23.
Вернемся к «обратному» алгоритму Блэка-Шоулза [и извините, что нашел ваш сайт на год позже]. Вручную я использую бинарный поиск, чтобы получить приблизительное значение IV, необходимое для получения заданной цены опциона. Это на самом деле двухэтапный процесс: Шаг первый: Угадай на IV [скажем, 30] и скорректируй предположение, пока у тебя не будет скобки. Шаг второй: итерация бинарного поиска — каждый раз делая «предположение» между скобками.

Даже делая это вручную, я могу придумать близкое приближение за разумное время. Повторение поиска в Excel и сравнение результата с некоторым уровнем «толерантности» может показаться довольно простым решением..
С точки зрения пользовательского интерфейса, я думаю, я бы указывал «допуск» в значащих цифрах [например, 0,1, 0,01 или 0,001].

В любом случае, это может подойти к какому-то макросу VBA..
Питер 8 февраля 2011 года в 16:25.
Black Scholes не пытается направленно прогнозировать цену акций, но пытается прогнозировать путь цены акций с учетом волатильности.
Кроме того, дивиденды действительно включены в модель Блэка и Шоулза и являются частью цены теоретического форварда. Причина того, что цены опционов колл не уменьшаются при изменении процентных ставок, заключается в том, что увеличение теоретического форварда из-за стоимости переноса акций (цена акций x (1 + процентная ставка)) всегда будет больше текущей стоимости будущих дивидендов.

JL 8 февраля 2011 года в 9:06.
Спасибо за быстрый ответ. Ваша работа очень помогла понять цену опционов. Если я правильно понимаю ваше объяснение, опцион колл увеличивается в цене, потому что предполагаемая текущая цена акции останется прежней, а «Теоретическая форвардная цена» увеличится при увеличении значения опциона колл.

Я полагаю, что моя главная проблема связана с самой моделью Блэка-Шоулза, потому что она не пытается прогнозировать цену акций, которая теоретически должна быть текущей стоимостью всех будущих дивидендов. Таким образом, если процентные ставки растут, цены акций должны снижаться из-за более высокой ставки дисконтирования, используемой в расчете текущей стоимости, и тем самым уменьшая текущую стоимость опционов колл, проданных на этих акциях. Однако цены на акции редко следуют теоретическим моделям, поэтому, я полагаю, именно поэтому авторы не пытались включать какие-либо прогнозы.
Питер 7 февраля 2011 года в 6:16 вечера.

Безрисковая ставка является мерой стоимости денег, т. Е. Какой будет ваша прибыль, если, помимо покупки акций, вы должны были инвестировать в эту безрисковую ставку. Поэтому модель Блэка Шоулза сначала рассчитывает, какой будет цена теоретического форварда на дату истечения срока. Теоретическая форвардная цена показывает, по какой цене должна торговаться акция к дате истечения срока действия, чтобы доказать, что инвестиции более достойны, чем инвестирование в безрисковую норму прибыли..
По мере увеличения цены теоретического форварда с процентными ставками (без риска) стоимость опционов колл увеличивается, а стоимость опционов пут уменьшается..
JL 7 февраля 2011 года в 16:53.

Сохраняя все остальные переменные постоянными, если я увеличу Risk Free Rate, значение опции Call увеличивается. Это противоречит тому, что должно произойти, по логике вещей, если я смогу получить более высокую прибыль в более безопасных инвестициях, тогда цена инвестиций с более высоким риском должна быть ниже.
Питер 23 января 2011 года в 8:01 вечера.
Это верно, они не одинаковы, так что вам решать, какой метод вы используете.
BSJhala 21 января 2011 года в 9:30.

Но 4/260 и 7/365 не одинаковы. Чем результаты будут отличаться для двух, не так ли.
Пожалуйста, предложите мне, что покажет лучший результат.

Питер 20 января 2011 года в 16:18.
Привет BSJhala, если вы хотите использовать торговые дни, то вы больше не можете ссылаться на 365-дневный год; вам нужно было бы сделать интервал 4/260. Кроме того, в фактическом коде VBA для Блэка и Шоулза вам потребуется изменить другие ссылки на 365-дневный год..
Опционы ATM / OTM будут иметь более низкие рыночные цены, чем опционы ITM, поэтому изменения цен в результате разницы могут фактически означать большее «процентное» изменение их стоимости.

Например, скажем, опцион ITM имеет цену 10 с дельтой 1, а опцион OTM имеет цену 1 с дельтой 0,25. Если рынок поднимется на 1 пункт, опцион ITM получит только 10%, а опцион OTM — 25%. Это то, что вы имеете в виду?

Безрисковая процентная ставка относится к «стоимости ваших денег», т. Е. По какой ставке вы должны занимать деньги, чтобы инвестировать? Обычно трейдеры просто вводят текущую банковскую ставку.
Дайте мне знать, если что-то неясно.
BSJhala 20 января 2011 года в 9:06.

Дорогой Питер, мне не ясно, что ты прокомментировал разницу во времени.
Уточнить Если используется модель Чёрного Шоулза и пусть сегодняшняя дата — 20 января 2011 года, а дата истечения срока — 27 января 2011 года:
Если нормальный расчет сделан, время должно быть 6/365, но торговые дни — только 4, чем должно быть 4/365, что следует использовать.
Также пожалуйста скажите, что должно быть безрисковой процентной ставкой .
Еще одна вещь, пожалуйста, скажите, когда рынок работает, стоимость опциона часто меняется, в то время как переменные должны быть цена акций .
Но почему премия за звонок в банкомате увеличивается, чем надбавка за звонок в ITM, где значение дельты близко к 1.

Что вызывает вызовы ATM / OTM к изменению больше, чем вызов ITM.
Поправьте меня, если я где-нибудь не прав.
Питер 19 января 2011 года в 16:44.
Если это стандартная модель Блэка и Шоулза, то вы будете использовать календарные дни, поскольку в формуле будет использоваться 365 в расчетах. Однако вы можете изменить формулу самостоятельно и использовать свой собственный календарь торговых дней..

Вероятной причиной разницы между вашими расчетными и фактическими ценами является то, что вы используете волатильность. Если ваш вклад волатильности в модель основан на исторических ценах, и вы заметили, что фактические цены опционов выше, чем ваши расчетные цены, это говорит о том, что "подразумеваемая" волатильность рынка выше, чем историческая; то есть профессионалы ожидают, что волатильность будет выше исторического уровня. Но это также может означать, что ваши входные параметры неверны, такие как процентные ставки, дивиденды и т. Д..

Лучше всего при более точном определении цен при условии, что все остальные входные данные верны, следует изменить вход волатильности..
BSJhala 19 января 2011 года в 11:05.
Сколько должно быть времени (в годах).

Должно ли это быть просто разница в дате между сегодняшней датой и датой истечения срока. Или это должна быть разница в торговых днях между сегодняшним днем ​​и датой истечения срока действия.
Почему фактические цены отличаются от расчетных.

Как мы можем получить цены близко .
Питер 5 декабря 2010 года в 17:03.
Спасибо за отзыв Тони!
По истечении срока. если вы хотите, чтобы пятница учитывалась при оценке опции, вам нужно указать субботу в качестве даты истечения срока действия при использовании Excel. Это потому, что если вы введете дату пятницы, а затем эта дата будет вычтена из сегодняшней даты, последний день не будет включен в расчет времени.

то есть 27-26 — 1 день. Хотя в торговых сессиях фактически осталось два дня торговли.
Знаешь что я имею ввиду?
Тони 4 декабря 2010 года в 11:19.
Я работаю как с вашей исторической волатильностью, так и с листами Блэка Шоулза.

Спасибо за эти инструменты. Они написаны хорошо, очень быстро, и я искренне ценю ваш уровень технических деталей. 1. Какую дату следует использовать для истечения срока действия опциона? Пятница или суббота?

Например, даты истечения срока действия в настоящее время 17/12/2010 для пятницы и субботы, когда все рассчитано 18/18/2010.
Питер 13 октября 2010 в 0:44.
Да, вы просто устанавливаете дивидендную доходность на то же значение, что и процентная ставка. Это сделает форвардную цену, используемую для расчета, такой же, как базовая цена, но все равно будет использовать процентную ставку для дисконтирования премии.

Пол 12 октября 2010 года в 20:05.
Правильно ли указана эта таблица с ценами на европейские фьючерсы??
Питер 30 сентября 2010 года в 23:08.
Пока нет — но работаю над этим.

Грик 30 сентября 2010 года в 9:33 вечера.
У вас есть где-нибудь "Модель биномиального варианта" для опций американского стиля??
Питер 8 апреля 2009 года в 7:05.
Вы можете увидеть мой код в таблице:

Я еще не видел «перевернутую» формулу Блэка-Шоулза. Если вы найдете один. пожалуйста, дайте мне знать, и я добавлю это в таблицу цен.
Елена 7 апреля 2009 года в 14:53.

Что будет лучшим способом для расчета подразумеваемой волатильности по опционам. Делая задом наперед модели Блэк-Шоулза?
Админ 22 марта 2009 года в 6:36 утра.
Для опционов в американском стиле вы должны использовать модель ценообразования биномиальных опционов. Моя таблица в настоящее время не оценивает американские опционы. только европейские варианты.

Я планирую добавить биномиальную модель в ближайшее время.
JT 18 марта 2009 в 8:08.
Еще один вопрос. Из прочтения вашего сайта, что, впрочем, является фантастическим, кажется, что эта стратегия «ценообразования» в основном используется для вариантов в европейском стиле.

Какой источник ценовой модели вы бы использовали для вариантов американского стиля?
Админ 18 марта 2009 в 4:43.
Да, "теоретически" это будет хорошая цена для покупки.
JT 17 марта 2009 в 12:53.
Глупый вопрос.

Является ли теоретическая цена, рассчитанная по этому методу, «максимальной» ценой, по которой вы должны приобрести эту опцию? Скажем, цена опциона была 1.30 для колла со страйком 2.50, а теоретическая цена — 1.80. Это сделало бы это "хорошей" покупкой?

Admin 1 февраля 2009 г. в 3:45.
Да, я согласен. Я исправил абзац, как отмечено.

Хади А.К. 31 января 2009 г. в 0:53.
«Волатильность опциона действительно определяет, насколько вероятно, что контракт будет в, в деньгах или вне денег к дате истечения срока их действия».

4-й абзац над рекламой Google, последняя строка.
Волатильность, на которую ссылались эти ученые, была волатильностью базового актива, а не волатильностью самого опциона.,
Цена опциона полностью определяется из базовой акции и ее резервов (страйк-цена, срок погашения, базовая цена, Int-курс и волатильность ОСНОВНЫХ АКЦИЙ)

Похожие статьи

Оставить комментарий

XHTML: Разрешенные теги: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>